【数学】四川省乐山外国语学校2013-2014学年高一下学期期中考试

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1、1．cos24cos36cos66cos54的值等于（）131（A）0（B）（C）（D）2222．在△ABC中，若a=15，b=10，A=60º，则cosB=（）222266A、B、C、D、3333243.已知sin2,(,0)，则sincos（）2541177A．B．－C．D．－55554．若ABCD为正方形，E是CD的中点，且ABa,ADb，则BE=（）1111A.baB.baC.abD.ab222

2、2y1≤0,xy5．已知变量x，y满足约束条件xy≥0,则z24的最大值为（）xy2≤0,A．16B．32C．4D．226．设函数f(x)Asin(x)(A0,0,)的图像关于直线x对称，223它的周期是，则（）12A．f(x)的图象过点(0,)B．f(x)在[,]上是减函数21235C．f(x)的一个对称中心是(,0)D．f(x)的最大值是A127.已知直线2x3y30和4xmy20互相平行，则两直线之间的距离是（）713

3、513413A．B．C．D．42626138．设直线l的方程为：xysin20130(R)，则直线l的倾斜角α的范围是33A．0,B．,C．,D．,,424442249.如图，在矩形ABCD中，AB2，BC2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若ABAF2，则AEBF的值是()．1A.2B.2C.3D.3tan()10.已知sin2()nsin2,求

4、（）tan()n1nnn1A.B.C.D.n1n1n1n111、不论m取什么实数，直线(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)＝0都经过一个定点，则这个定点为_________。214、在ABC中a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知c(acosBbcosA)b，且ABC12的面积为b，则C215、设实系数一元二次方程x2+ax+2b-2=0有两相异实根，其中一根在区间(0,1)内，另一根在区间（1,2）内，则2b8的取值范围是_________.a1

5、16、已知a(4,3),b(1,2)(1)求a与b的角的余弦(2)若(ab)(2ab),求（3）若(ab)//2ab),求.17、已知点P(2，－1)．(1)求过点P且与原点距离为2的直线l的方程；(2)求过点P且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？218、在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC。（1）求A的大小；（2）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状.1

6、9、已知向量a＝(cosx，sinx)，b＝(－cosx，cosx)，c＝(－1,0)．π(1)若x＝，求向量a与c的夹角；6π9π，(2)当x∈28时，求函数f(x)＝2a·b＋1的最大值，并求此时x的值．21、马航MH370失踪牵动全球人的眼光，某卫星发现海上A处北偏东45°方向，距离A点10（03-1）海里的B处有一疑是漂浮物，在A处北偏西75°方向，距离A点200海里的C处我方“海巡1号”奉命以103海里/小时的速度去捕捞此漂浮物，而漂浮物顺洋流正以10海里/小时的速度，以B处向北偏东3

7、0°方向漂流。问海巡1号沿什么方向行驶才能最快到达疑是漂浮物出，并求出所需时间。31．B2．D3．A4．B【解析】本题考查向量加法的平行四边形法则或三角形法则>因为ABCD是正方形，E是CD的点，所以1111CECDBAABa;BCADb;则22221BEBCCEba.故选B2x-y-2=X+y5．0=0把直线x+2y=0平移到过点A时，x+2y取最大值，点A坐BAy-1=xyx2y标为（3

8、,1）所以z242的最大值是x-2y=0321Cz232故选Dmax6．C【解析】2试题分析：因为T=,所以=2，又函数图像关于直线x对称，所以2×32，即()sin(2)=k,kZ，4E14，所以=fxx，由2322662x=k,kZ的函数的对称中心6k5为（，0），当k=1时，对称中心为(,0)，故选C.212127、C18．：直线的倾斜角的正切，是直线的斜率。所以tan，而R，所以1sin1，sin