湖北监利实验高中2013-2014学年高一数学上学期周练2新人教a版

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1、实验高中高一数学周练二班级：姓名：组别：得分:一、选择题1.在AABC屮，a=10,B=60°,C=45°,则c=()A.10+^3B.10(^3-1)C.10(^3+1)D.10^32.在ZABC中，若AB=g,B=30°,AC=1,则△ABCX)A.无解B.仅有一解C.仅有两解D.无法判断3.在钝角三角形ABC中,若sinA0B-cosB•cosC>0C.cosA•cosB>0D・cosA•cosB•cosOO4.在AABC中，下列关系式中一定成立的是()A.a>bsinAB.a=bsinAC.a

2、nA5.A.6.A.C.7.A.在AABC中,亚P边24在ZABC中，锐角三角形钝角三角形在ZABC中,b=20,A=45°,C=80°a=LA=30°,C=45°,则ZABC的面积为「亚D^3+1匕24已知a2tanB=b2tanA,则此三角形是（）B.直角三角形D.直角或等腰三角形由已知条件解三角形，其屮有两解的是（）B.a=30,c=28,B=60°C.a=14,b=16,A=45°D.8=12,c=15,A=120°8..al.cosAcosBsinC„,A„z在8BC中，则8眈是(A.有一内角为30°的宜角三角形B.等腰直角三角形C.有一内角为30°的等腰三角形D

3、.等边三角形9.钝角三角形的三边为“、a+1、a+2,其最大角不超过120。，则“的取值范围是（）35A.0

4、5°,则a=.14.在厶ABC'I',a:b:c=2:4:5,则的值为.bc三角形.15.在AABC中，若一=—=—^7,则厶ABC—定是COSTCOS~CO三、解答题16.在厶ABC中,17.在ZXABC屮,已知c=l,B=45°,求a、A、C.18.在厶ABC中,求证:a—ccosBsinBb—ccosAsinA'若sinA=2sinBcosC,且sin2A=sin2B+sin2C,试判断三角形的形状.19.在AABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b.20.在AABC中，cos2^=^（a、b、c分别为角A

5、、B、C的对边），试判断AABC的形状.21•在ZXABC中，sin(C—A)=1,sinB=*(1)求sinA的值；⑵设AC=a/6,求AABC的面积.高一数学周练四详解答案1［答案］B.A=75°,sinA=sin(30°+45°)=sin30°a/6+a/2asinC10Xsin45°4'C=cos45°+cos30°sir)45°sinAsin75。二吠-力2［答案］C.如图，AD=AB•sinB=-^3sin30°=¥<1〈羽，・•・此三角形有两解.3［答案］C.由正弦定理得，s0,cosB>0.a

6、b.4［答案］D.由正弦定理得，^总，・*芻，在小区小，WinBWl,故计看1,・"bsinA.“nasinCr5［答案］D.c=—=^2,B=105°,sinl05°=sin(60°+45°)sin60°cos45°+cos60°sin45°=&丁盲4・・・SAABC=

7、acsinB246［答案］D.由正弦定理得:sin2A•?=sin2B・"门［・，・sinAcosA=sinBcosB.・sin2A=cosBcosAsin2B,A2A=2B或2A=Ji—2B,・・・A=B或A+B=*.7［答案］C.解法一：八中己知两角及一•边有唯一解；B'1'Q知两边及夹角，有唯一解：C中

8、,bsinA=8^/2<14=a