四川省乐山一中2013-2014学年高一数学上学期期中试题新人教a版

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1、乐山一中高2016届第一学期半期考试数学试题第Ⅰ卷选择题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U＝{0,1,2,3,4,5}，集合M＝{0,3,5}，N＝{1,4,5}，则集合M∩(∁UN)等于(　　)A．{5}B．{0,3}C．{0,2,5}D．{0,1,3,4,5}2．满足A∪{－1,1}＝{－1,0,1}的集合A共有(　)A．10个B．8个C．6个D．4个3.若函数，则=(　　)A．0B．1C．2D．34.若函数的定义域是，则函

2、数的定义域是（）A．B．C．D．5.已知函数f(x)在R上为奇函数，对任意的，总有且f(1)＝0，则不等式<0的解集为()A．(－1,0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)6.函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．7.函数y=的值域是（）A.［－1，1］B.（－1，1）C.［－1，1）D.（－1，1］8.函数y＝ax－(a＞0，且a≠1)的图象可能是(　　)9.已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，则a，b，c的大小关系为（　）A．c

3、

4、则函数不是上的减函数．其中正确的命题有（写出你认为正确的所有命题的序号）.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，本大题共6小题，共75分。16．（12分）设全集，，．(1)若，求，(∁)；(2)若，求实数的取值范围.17．（12分）已知函数是奇函数，且.(1)求实数的值；(2)判断函数在上的单调性，并用定义加以证明．18．（12分）定义运算若函数.(1)求的解析式；(2)画出的图像，并指出单调区间、值域以及奇偶性．19.（12分）定义在上的函数当时，，且对任意的有。（1）求证：，（2）求证：对任

5、意的，恒有；（3）若，求的取值范围。20.（13分）已知，，（1）求f(x)的最大值g(a)；（2）求g(a)的最小值。21.（14分）对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。①对任意的，总有；②当时，总有成立。已知函数与是定义在上的函数。（1）试问函数是否为函数？并说明理由；（2）若函数是函数，求实数的值；（3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。乐山一中高2016届第一学期半期考试数学试题参考答案一、选择题（1）B（2）D（3）B（4）C（5）D（6）D（7）B（8）D（9）A（10）D二

6、、填空题（11）（12）(13)（14）（15）②④三．解答题(16)题：解：(1)若a＝1，则A＝{x

7、1≤x≤2}，B＝{x

8、x≤2，且x≥}＝{x

9、≤x≤2}，----2分此时A∪B＝{x

10、1≤x≤2}∪{x

11、≤x≤2}＝{x

12、≤x≤2}．-------------------4分由∁UA＝{x

13、x<1，或x>2}，---------------6分∴(∁UA)∩B＝{x

14、x<1，或x>2}∩{x

15、≤x≤2}＝{x

16、≤x<1}．--------------8分(2)B＝{x

17、x≤2，且x≥}＝{x

18、≤x

19、≤2}，又∵B⊆A，∴a≤，即实数a的取值范围是：a≤.---------------------12分(17)题：解：(1)∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)．∴＝－＝，因此b＝－b，即b＝0.又f(2)＝，∴＝，∴a＝2；-----------------6分(2)由(1)知f(x)＝＝＋，f(x)在(－∞，－1]上为增函数，证明：设x11.∴f(x1)－f(x2)<

20、0，即f(x1)