《四川省乐山外国语学校二零一六年-二零一六年学年高一数学下学期期中试题新人教a版》

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1、乐山外国语学校2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题(A)0(B)丄(C)—221.cos24cos36-cos66cos54的值等于(2.在ZkABC中,若a=15,b二10,(D)A=60°,则cosB=(32V2D、x/633.已知sin2a=24=——71,ag(,0),贝sina+cosa-()2541177A.—B.—C.D.——5555且而方万=方E是CD的中点,为正方形,4.，则=Ab^aB.b-Xa22ABCDC.a^Xb2D.a-,by-1W0,5.已知变量尢y满足约束条件x+y20,贝'Jz=2VL4-V的最大值为（）x-y-2W0,A.16B.32C.4

2、D.27TTT2”6.设函数/（x）=Asin（cx+0）（AH0,69>0,——<（p<—）的图像关于直线兀=——对称,3它的周期是;T，贝U（）17T2兀A./（兀）的图象过点（0,-）B./（兀）在［―,二］上是减函数4^13577C./（%）的一个对称中心是（一,0）D.f（x）的最大值是八7.已知直线2%+3）；-3=0和4x++2=0互相平行，则两直线Z间的距离是（）A.7伍26C.4V1313D.48.设直线1的方程为：x+ysin0-2013=0则直线1的倾斜角。的范围是A.[0,7T)L/B.C・713龙D.手日U(71371L42).44[42丿l24.9•如图，在矩

3、形血d中，AB=迈，BC=2,点、E为化的中点，点尸在边⑺上，若ABUAF=s/2,则AEQBF的值是().A.a/2B.2C.V3D.310•已知sin2(a+/)=xsin20,求加匕+“+丫)=()tan(a-0+y)11、不论/〃取什么实数，直线(2m~l)x+(in+3)y~(m-11)=0都经过一个定点，则这个定点为o12.如图，等边ZXAffC中，AB=2.4D=AC=4AE=4,则転•而=.23、当0＜疋＜*时，两条直线辰一歹=上一1、ky-x-lk的交点在象限.14、在AABC中a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知c(acosB-bcosA)=b2,且ABC的面

4、积为丄戸,则ZC=215、设实系数一元二次方程x2+ax+2b-2二0冇两相异实根，其中一根在区间(0,1)内，另一根在区间(1,2)内，则2〃-8的取值范围是•16、已知：=(4,3)历=(一1，2)⑴求:与&的角的余弦⑵若(a一Ab)丄(la+b求2(3)若(：一2初//2：+初，求；l・17、已知点P(2,-1).(1)求过点P且与原点距离为2的直线1的方程；(2)求过点户且与原点距离最人的直线/的方程，最人距离是多少?18、在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinCo(1)求A的大小；(2)若sinB+sinC=l

5、，试判断AABC的形状.19、已知向量a=(cosx,sinx),b=(—cosx,cosx),c=(—1,0).(1)若/=卡，求向量£与c的夹角；0「ji9兀］、、⑵当xe—,飞-时，求函数f(x)=2a•b+的最大值，并求此时x的值.20、如图：已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2,0)射岀的光线经直线AB反射后再射到直线0B上，最后经直线0B反射后又回到P点。求(1)光线所经过的路程是多少；(2)直线AB关于直线2x-y-2=0的对称直线。21、马航MH370失踪牵动全球人的眼光，某卫星发现海上A处北偏东45°方向，距离A点100(734)海里的B处有一疑是漂浮物，在A处

6、北偏西75°方向，距离A点200海里的C处我方“海巡1号”奉命以10巧海里/小时的速度去捕捞此漂浮物，而漂浮物顺洋流正以10海里/小时的速度，以B处向北偏东30°方向漂流。问海巡1号沿什么方向行驶才能最快到达疑是漂浮物出，并求出所需吋间。1.B2.D3.A4.B【解析】木题考查向量加法的平行四边形法则或三角形法则〉因为ABCD是正方形，E是压=丄丽=-BA=--AB=--a;BC=AD=b;则2222BE=BC^CE=b--a.故选B25.把直线x+2y=0平移到过点A时，x+2y取最大值，点A坐标为（3,1）所以z=r^y=2x+2y的最大值是CD的点z喰=23+2x，=32故选d6

7、.C【解析】试题分析：因为T二；T,所以。二2,乂函数图像关于直线x对称，所以2X3Z7T777T7T7T——+°二纟+kgkeZ94E14-<(/)<,所以©二一，即/(x)=sin(2xH——),由32266TT2X4-二kgkeZ的函数的对称中心6为（*兀一兀，0）,当k二1时，对称屮心为（—,0）,故选C.212128.:直线的倾斜角的正切，是直线的斜率。所以tana=--—，而0wR,所以-l