高中数学 第一章 算法初步 1.3.2 进位制学案 新人教a版必修3

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1、1.3.2进位制学习目标二进制计算及比较大小1重点难点：进制的转换2．教学难点：不同进制的互化及比较大小方法：自主学习合作探究师生互动一自主学习1．进位制(1)概念：人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，“满k进一”就是______进制，k是基数(其中k是大于1的整数)．k进制的数可以表示为一串数字连写在一起的形式为anan－1…a1a0(k)(an，an－1，…，a1，a0∈N,0

2、iki－1，i＝i＋1.第四步，判断______是否成立，若是，则执行第五步；否则，返回第三步．第五步，输出b的值．(3)十进制数a化为非十进制的k进制数b的算法是除k取余法．算法步骤：第一步，给定十进制正整数a和转化后的数的基数k.第二步，求出______除以______所得的商q，余数r.第三步，将得到的余数依次从______到______排列．第四步，若q≠0，则a＝q，返回第______步；否则，输出全部余数r排列得到的k进制数．●预习自测课堂随笔:1．以下各数有可能是五进制数的是(　　)A．15B．106C．731D．213402．将二进制数1101(2)化为十进制数为(　　

3、)A．10B．11C．12D．133．若一个k进制的数111(k)与十进制数21相等，那么k等于(　　)A．4或5B．4或－5C．4D．－4或54．下列各数中最小的数为(　　)A．101011(2)B．1210(3)C．110(8)D．68(12)二典例分析（一）把k进制数化为十进制数例1.(1)把七进制数123化成十进制数为________．(2)(2015·山西师大附中高一检测)下列各数85(9)，301(5)，1000(4)中最小的数是________．跟踪练习(1)101(2)转化为十进制数是(　　)A．2B．5C．20D．101(2)下列最大数是(　　)A．110(2)B．1

4、8C．16(8)D．20(5)（二）把十进制数化为k进制数例二(1)把十进制数89化为二进制数．(2)将十进制数21化为五进制数．跟踪训练2：(1)(2015·哈尔滨高一检测)把十进制数15化为二进制数为(　　)A．1011B．1001(2)C．1111(2)D．1111(2)把四进制数13022化为六进制数．（三）不同进制的互化例三将七进制数235(7)化为八进制数．跟踪训练（1）将53(8)转化为二进制的数跟踪训练：三个数111111(2)，1111(4)和11(8)从大到小的顺序为________．三当堂检测1．333(4)是(　　)A．十进制数B．四进制数C．三进制数D．二进制

5、数2．k进制数32501(k)，则k不可能是(　　)A．5　　　B．6C．7　　　D．83．把二进制数1001(2)化成十进制数为(　　)A．4B．7C．8D．94．把十进制数16化为二进制数为(　　)A．100(2)B．1000(2)C．10000(2)D．100000(2)5．下列结论正确的是(　　)A．1010＝101(2)B．101(2)＝10(5)C．101＜101(2)D．101(2)＞10(5)6．完成下列进位制之间的转化．(1)10231(4)＝________(10)；(2)132(7)＝________(10)；(3)137(10)＝________(6)；(4)1

6、231(5)＝________(7)；(5)213(4)＝________(3)；后记与感悟:(6)1010111(2)＝________(4)．　答案预习自测　DDC　A例1[答案]　(1)66　(2)1000(4)跟踪1：[答案]　(1)B　(2)B例21011001(2)21＝41(5)跟踪[答案]　(1)C　(2)2042(6)例三：124＝174(8)跟踪训练（1）53(8)＝101011(2)（2）1111(4)＞111111(2)＞11(8)当堂训练　BADCB(1)301　(2)124　(3)345　(4)362　(5)1110　(6)1113.