高中数学 1.3.5 算法案例-进位制学案 新人教a版必修3

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1、1.3.5进位制授课时间第周星期第节课型新授课主备课人刘佰昌学习目标解进位制的概念,对一个数能够做不同进制间的转换.据对进位制的理解,体会计算机的计数原理.了解进位制的程序框图及程序.重点难点理解进位制的概念,对一个数能够做不同进制间的转换学习过程与方法知识情境：进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统，如逢十进一，就是十进制；每七天为一周，就是七进制；每十二个月为一年，就是十二进制，每六十秒为一分钟，每六十分钟为一个小时，就是六十进制.古代罗马人采取60进制,玛雅人使用20进制,中国、埃及、印度等国主要采取10进制.而近代由于计算机的诞生,二进制应运而生.自主学

2、习：认真自学课本40-45，完成下列问题：1一般地，“满k进一”就是k进制，其中k称为k进制的基数.那么k是一个什么范围内的数？2十进制使用0～9十个数字，那么二进制、五进制、七进制分别使用哪些数字?3十进制数3721中的3表示3个______,7表示7个_____,2表示2个十，1表示1个一。于是，我们得到这样的式子：3721=4一般地，若k是一个大于1的整数，则以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式：anan-1…a1a0(k).其中各个数位上的数字an,an-1…a1,a0的取值范围如何？5为了区分不同的进位制，常在设的右下角表明基数，如二进制

3、数10（2），七进制数260（7），十进制数一般不标注基数。将以下数字表示成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式:110011(2)=7342(8)=anan-1…a1a0(k)=7参考教材，用除k取余法将89转化成二进制数得89=8.将以下数字表示成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式:10212（3）=412（5）=9完成下列进位制之间的转化：23769（8）=________(10)119（10）=_________(6)合作探究：例1把二进制数110011(2)化为十进制数.例2设计一个算法，把k进制数a（共有n位）化成十进制数例3把89化为二进制数

4、例4设计一个程序，实现“除k取余法”达标训练:1.将下列各进制数化为十进制数.（1）10303（4）=（2）1234（5）=2.已知10b1（2）=a02（3）,求数字a，b的值.3.用“除k取余法”将十进制数2008分别转化为二进制数和八进制数4.将五进制数3241（5）转化为七进制数.5.根据阅读与思考“割圆术”中的程序画出程序框图.作业布置学习小结