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《高中数学第一章算法初步1.3.2进位制课时提升作业新人教a版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、进 位 制一、选择题(每小题3分,共18分)1.二进制数算式1010(2)+10(2)的值是 ( )A.1011(2)B.1100(2)C.1101(2)D.1000(2)【解析】选B.1010(2)+10(2)=(1×23+0×22+1×21+0×20)+(1×21+0×20)=12=1100(2).2.下列有可能是4进制数的是 ( )A.5123B.6542C.3103D.4312【解析】选C.4进制数每位上的数字一定小于4,故选C.3.把67化为二进制数为 ( )A.1100001(2)B.1000011(
2、2)C.110000(2)D.1000111(2)【解析】选B.【变式训练】把十六进制数751化为十进制数是 .【解析】751(16)=7×162+5×161+1×160=1873.答案:18734.把389化为四进制数的末位为 ( )A.1B.2C.3D.0【解析】选A.所以389=12011(4),所以389化为四进制数的末位为1.-6-【误区警示】除k取余法化为k进制数时易错在按正序写出结果,一定要按从下到上的顺序来写.5.已知一个k进制的数132与十进制的数30相等,那么k等于 ( )A.7或4B.
3、-7C.4D.都不对【解析】选C.132(k)=1×k2+3×k+2=k2+3k+2,所以k2+3k+2=30,即k2+3k-28=0,解得k=4或k=-7(舍去).6.四位二进制数能表示的最大十进制数是 ( )A.4B.64C.255D.15【解析】选D.由二进制数化为十进制数的过程可知,当四位二进制数为1111时表示的十进制数最大,此时,1111(2)=15.二、填空题(每小题4分,共12分)7.将下列各进制数化为十进制数.(1)10303(4)= .(2)1234(7)= .【解析】(1)10
4、303(4)=1×44+3×42+3×40=307.(2)1234(7)=1×73+2×72+3×71+4×70=466.答案:(1)307 (2)4668.电子计算机使用二进制,它与十进制的换算关系如下表:十进制123456…二进制11011100101110…观察二进制1位数,2位数,3位数时,对应的十进制的数,当二进制为6位数能表示十进制中最大的数是 .【解题指南】二进制为6位数最大的数是111111(2),再化成十进制.-6-【解析】最大的6位二进制数是111111(2),它表示的十进制数最大.由换算关系
5、知,111111(2)=1×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20=32+16+8+4+2+1=63.答案:63【变式训练】将十进制数458分别转化为四进制数和六进制数.【解析】利用除k取余法:所以458=13022(4)=2042(6).9.已知三个数12(16),25(7),33(4),将它们按由小到大的顺序排列为 .【解析】将三个数都化为十进制数.12(16)=1×16+2=18,25(7)=2×7+5=19,33(4)=3×4+3=15,所以33(4)<12(16)<25(7).答案:33
6、(4)<12(16)<25(7)三、解答题(每小题10分,共20分)10.(1)将235(7)转化为十进制的数.(2)将137化为六进制的数.(3)将53(8)转化为三进制的数.【解析】(1)235(7)=2×72+3×71+5×70=124(10).(2)-6-所以137=345(6).(3)53(8)=5×81+3×80=43.所以53(8)=1121(3).11.已知10b1(2)=a02(3),求数字a,b的值.【解析】因为10b1(2)=1×23+b×2+1=2b+9,a02(3)=a×32+2=9a+2,所
7、以2b+9=9a+2,即9a-2b=7.因为a∈{1,2},b∈{0,1},所以当a=1时,b=1符合题意,当a=2时,b=不合题意,所以a=1,b=1.一、选择题(每小题4分,共16分)1.关于进位制的说法错误的是 ( )A.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统B.二进制就是满二进一,十进制就是满十进一C.满几进一,就是几进制,几进制的基数就是几D.为了区分不同的进位制,必须在数的右下角标注基数【解析】选D.一般情况下,不同的进位制须在数的右下角标注基数,但十进制可以不用标注,故D错误.2.已知44(k)
8、=36,把67(k)转化为十进制数为 ( )A.8B.55C.56D.62【解析】选B.由题意得,36=4×k1+4×k0,所以k=8.-6-则67(k)=67(8)=6×81+7×80=55.3.计算机中常用的十六进制是满16进1的计数制,采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号,这些符号与十进制数的对应关系如下表:十六进制
