高中数学 第2章 统计 3 总体特征数的估计教学案苏教版必修3

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1、总体特征数的估计【教学目标】1、会用样本平均数估计总体期望值；2、会用公式计算样本方差、标准差.【重点难点】重点：样本平均数、方差、标准差的计算难点：用方差估计总体波动的大小【例题分析】例1、某校高二年级进行一次数学测试，抽取40人，算出其平均成绩为80分，为准确起见，后来又抽取50人，算出其平均成绩为83分，通过两次抽样的结果，估计这次数学测试的平均成绩.例2、下面是某校学生日睡眠时间的频率分布表（单位：h），估计该校学生的日平均睡眠时间.睡眠时间人数频率[6，6.5)50.05[6.5，7)170.17[7，7.5)330.33[7.5，8)370.37[8，8.5)60.

2、06[8.5，9)20.02合计1001例3、某单位收入在10000到15000、15000到20000，20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000之间的职工所占的比为10％，15％，20％，25％，15％，10％，5％，试估计该单位职工的平均收入.例4、设甲、乙两名射手各打10发子弹，每发子弹击中环数如下：甲：10，6，9，10，8，7，9，10，5，10乙：7，7，8，10，9，8，7，9，10，9试问哪一名射手的射击技术较好？例5、某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表：求全

3、班的平均分、方差、标准差.统计量组别平均分方差第1组8016第2组9036[学后反思]1、总体期望值即_________.2、样本方差；样本标准差.方差和标准差是反映________________的特征数；方差越小，其总体的波动性[巩固练习]1、某车间一周里加工一种零件的日产量，有2天是35件，有1天是41件，有4天是37件，这周的平均日产量是2、若M个数的平均数是X,N个数的平均数是Y,则这M+N个数的平均数是3、已知数据的平均数，方差，则数据的平均数和标准差分别为4、甲、乙两人在同样的条件下各射靶10次，各次命中的环数如下：甲：7，

4、8，6，8，5，9，10，7，4，6；乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7，这两人射击成绩比较稳定的是5、一个水库成活了某种鱼5000条，从中捕捞了10条，称得它们的质量分别是（单位：斤）：2.6,2.1,2.4,2.5,2.2,2.3,2.5,2.8,2.3,2.5，估计里共有这种鱼斤6、已知样本数据,其中的平均数为,的平均数为,则样本数据的平均数为__________________.7、车间甲、乙两班工人都加工一种轴，轴的直径要求mm，现从两班所生产的轴中各取10件加以检验，测得数据如下：甲20.120.320.020.219.919.819.919.720.220

5、.1乙20.019.919.719.820.120.219.719.720.220.0（1）分别计算两组数据平均数；（2）求样本的方差；（3）说明哪一班工人生产的轴较好.江苏省泰兴中学高二数学课后作业（59）班级：_______姓名：____________学号：_______1、如果一组数x1，x2、x3、x4、x5的平均数是，则另一组数x1＋1、x2＋2，x3＋3，x4＋4、x5的平均数是2、若的方差为6，则的标准差为3、已知实数的期望为，方差为，，若，则与的大小关系为_________________.4、从A、B两种棉花中各抽10株

6、，测得它们的株高如下：(CM)A、25414037221419392142B、27164427441640164040(1)哪种棉花的苗长得高？(2)哪种棉花的苗长得整齐？5、一个水库养了某种鱼10万条，从中捕捞了20条，称得它们的质量如下(单位：KG)1.151.041.11　　1.071.101.321.251.191.151.211.181.141.091.251.211.291.161.241.121.16计算样本平均数，并根据计算结果估计水库里所有这种鱼的总质量约是多少？6、甲、乙两台车床加工同一型号的产品，各生产1000只产品中次品数分别用x、y表示.经过一段时间的

7、观察，发现x和y的频率分布如下表，问：那一台车床的产品质量较好？x0123P0.70.10.10.1y0123P0.50.30.207、下面左图是某县参加2009年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10（如A2表示身高（单位：cm）（150，155）内的学生人数）.右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是_____