韶关一模(文数)含答案-全word-精心排

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1、2014届韶关高三调研测试题数学试题（文科）一、选择题：1．设集合，，则（）2．已知是实数，是纯虚数，则等于（）A.B.C.D.3．若，则有（）.A.B.C.D.4．在区间之间随机抽取一个数，则满足的概率为（）A．.B．C.D.5．阅读如图的程序框图．若输入n=5，则输出k的值为（）A.B.C.D.6．已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为，那么椭圆的离心21133正视图侧视图俯视图21率等于（）A.B.C.D.7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶

2、函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数9．已知向量与的夹角为，且，若，且，则实数的值为（）A．B．C．D．10．已知函数，且函数有且只有一个零点，则的取值范围是（）A．B．.D．二、填空题:本大共5小题,考生作答4小题,每小题5分，满分20分.(一)必做题(11～13题)811．等差数列的前项和为，若，则12．设实数满足，则的最大值是_____________.13．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，给定下列结论：①y与

3、x具有正的线性相关关系；②回归直线过样本点的中心（，）；③若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；④若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg.其中正确的结论是.(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是.15．（几何证明选讲选做题）如图，是圆的直径，点在圆上，延长到使，过作圆的切线交于.若，，则_______.三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本题满分１２分)某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所

4、需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.（1）求直方图中的值；（2）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿.17．(本题满分１２分)如图，在中，，，，点是的中点．（1）求边的长；（2）求的值和中线的长.818．(本题满分１４分)如图所示的多面体中，是菱形，是矩形，面，．（1）求证：平；（2）若，求四棱锥的体积．19．(本题满分１４分)已知函数.（1）当时，求函数单调区间；(2)若函数在区间[1,2]上的最小值为，求的值

5、.820．(本题满分１４分)已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、…、恰为等比数列，且，，.（1）求数列的通项公式（用表示）；（2）若数列的前项和为，求.21．(本题满分１４分)设抛物线的焦点为，点，线段的中点在抛物线上.设动直线与抛物线相切于点，且与抛物线的准线相交于点，以为直径的圆记为圆．（1）求的值；（2）证明：圆与轴必有公共点；（3）在坐标平面上是否存在定点，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．82014届高三年级调研测试数学(文科)参考答案和评分标准一、选择题：CAAABBCADB1.解析：，所以，选C2.解析：是纯虚数，则；，选

6、A3.解析：，，，选A.4.解析:区间看作总长度为2，区间中满足的只是，长度为，因为是随机抽取的一个数，由几何概型计算公式知满足的概率为.答案：5.答案：B6.解析：，，选B7.解析:由三视图易知，该几何体是底面积为，高为3的三棱锥，由锥体的体积公式得.答案：C8.解析：，所以是最小正周期为的奇函数，选A9.解析：得选DxyO1110.解析：如图，在同一坐标系中分别作出与的图象，解析：如图，在同一坐标系中分别作出与的图象，其中a表示直线在y轴上截距，由图可知，当时，直线与只有一个交点.,选B二、填空题：11.12.13.①②③14.15.题目解析:11.解析:可已知

7、可得,12.解析由可行域知,当时,13.解析:利用概念得到①②③正确14.解析：如下图:15.解析：如图:，得8三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本题满分１２分)解：（1）由，…….4分，则…….6分（2）上学所需时间不少于40的学生的频率为：……….8分估计学校1000名新生中有：………………………….11分答：估计学校1000名新生中有250名学生可以申请住宿.…………………12分17．(本题满分１２分)解：在中，由可知，是锐角，所以，………………………….2分由正弦定理……5分(2)…………………8分由