2013韶关一模(理数)【含答案--全WORD--精心排版】.doc

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1、韶关市2013届高三年级第一次模拟测试数学（理科）本试卷共4页，共21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B铅笔将答题卡试卷类型（A）填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔

2、或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效.4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.正棱锥的侧面积公式：，是底面周长，是斜高.ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5

3、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u分．在每小题给出的四个选项中，

4、只有一项符合题目要求的．1.如果集合中只有一个元素，则的值是（）A．0B．0或2C．2D．－2或22．已知为虚数单位，则=（）A.B.－1C.D.13.设则这四个数的大小关系是（）A．B.C.D.4.若方程表示双曲线，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.或5.某几何体的三视图如图所示(俯视图是正方形,正视图和左视图是正三角形)，根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为（）A．B．C．D．126.中，角所对的边为，若，，的面积，则（）A.B.C.D.7.在实验员进行的一项实验中，先后要实施5个

5、程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序C和D实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（）A．15种B.18种C.24种D.44种8.设在区间上有定义,若,都有,则称是区间的向上凸函数；若,都有,则称是区间的向下凸函数.有下列四个判断:①若是区间的向上凸函数，则是区间的向下凸函数;②若和都是区间的向上凸函数,则是区间的向上凸函数;③若在区间的向下凸函数且，则是区间的向上凸函数;④若是区间的向上凸函数，,则有其中正确的结论个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共7小题，考生作

6、答6小题，每小题5分，满分30分.（一）必做题（9~13题）9.若向量，，满足条件，则=.10.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是.11.已知实数满足，则的最大值为12.设曲线在点处的切线与直线垂直，则．13.平面上有条直线,这条直线任意两条不平行,任意三条不共点,记这条直线将平面分成部分,则___________,时,_________________.)(用表示).（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）如图，AB、CD是圆的两条弦，且AB是

7、线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=，则线段AC的长度为．15.（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴的正半轴为极轴）中，圆的极坐方程为，则与的位置关系是______（在“相交、相离、内切、外切、内含”中选择一个你认为正确的填上）．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）函数()的部分图像如右所示.（1）求函数的解析式；（2）设，且，求的值.1

8、7.（本小题满分12分）某校为了解高二学生、两个学科学习成绩的合格情况是否有关,随机抽取了该年级一次期末考试、两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下22列联表:学科合格人数学科不合格人数合计学科合格人数402060学科不合格人数203050合计6050110（1）据此表格资料，你认为有多大把握认为“学科合格”与“学科合格”有关；（2）从“学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“学科合格”的人数为，求的数学期望.附公式与表：0.150.100.050.0250.010