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《2013茂名二模(文数)【含答案--全WORD--精心排版】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、茂名市2013年第二次高考模拟考试数学试卷（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。参考公式：锥体的体积公式是,其中是锥体的底面积,是锥体的高.一、选择题。（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.已知，是虚数单位，且，则的值是（）A．2B．C．D．3.函数的定义域是（）A．B．C．D．4.设双曲线()的虚轴长为2，焦距为,则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.5.将函数的图像
2、上各点向右平移个单位，则得到新函数的解析式为（）A.B.C.D.6.若向量满足//，且，则（）A．4B．3C．2D．07.已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.8.为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A,B(如图)，要测量A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC=50m，,就可以计算出A,B两点的距离为（）A.B.C.D.9.已知椭圆及以下3个函数：①②③；6其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有（）A.1
3、个B.2个C.3个D.0个10.设函数的定义域均为，若存在非零实数使得对于任意(),有，且，则称为上的高调函数。现给出下列命题：①函数为上的高调函数；②函数为R上的高调函数；③如果定义域为的函数为上高调函数，那么实数的取值范围是；其中正确的命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题。（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（11～13题）11.若在区域内任取一点，则点落在单位圆内的概率是_______12.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分
4、球个数如下表所示：队员123456三分球个数右图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数s的程序框图，则图中判断框应填___________13.已知为定义在R上的偶函数，且当时，，则当时，的解析式为____________________（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为．15．（几何证明选做题）如图所示，AB是半径等于3的圆的直径，D是圆O的弦，BA,DC的延长线交于点P若PA=4，PC=5，则三、解答
5、题。（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16．（本小题满分12分）如图，A是单位圆与轴正半轴的交点，点B,P在单位圆上，且B(,,(),.设四边形OAQP的面积为S，（1）求；（2）求的最大值及此时的值。17．（本小题满分12分）6某校高一级数学必修一模块考试的成绩分为四个等级，85分-100分为A等，70分-84分为B等，55分-69分为C等，54分以下为D等.右边的茎叶图（十位为茎，个位为叶）记录了某班某小组6名学生的数学必修一模块考试成绩。（1）求出茎叶图中
6、这6个数据的中位数和平均数；（2）若从这6名学生中随机抽出2名，分别求恰好有一名学生的成绩达到A等的概率和至多有一名学生的成绩达到A等的概率，18．（本小题满分14分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，，点E,F分别在边CD,CB上，点E与点C,点D不重合,,，沿EF将折起到的位置，使得平面平面(1)求证：平面(2)当点O在何位置时，PB取得最小值？(3)当PB取得最小值时，求四棱锥P-BDEF的体积19．（本小题满分14分）数列的前n项和，，点（，）在直线上，（）（1）若数列是等比数列，求实数t
7、的值；（2）设=,数列{前n项和。在（1）的条件下，证明不等式<1;（3）设各项均不为0的数列中，所有满足的整数i的个数称为这个数列的“积异号数”，在（1）的条件下，令=（），求数列的“积异号数”20．（本小题满分14分）已知椭圆：，一条直线。所经过的定点恰好是椭圆的一个定点，且椭圆的离心率为（1）求椭圆的标准方程；（2）已知圆：，若另一条直线与椭圆C只有一个公共点，且直线与圆O相切于点，求的最大值。21．（本小题满分14分）已知函数。6（1）当时，求函数的单调区间；（2）若存在极值点，求实数的取
8、值范围；（3）当时，令。，为曲线上的两动点，为坐标原点，能否使得是以为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在轴上？请说明理由。茂名市2013年第二次高考模拟考试数学试卷（文科）参考答案一、选择题：题号12345678910答案CDDBADAABC二、填空题：11.12.(或)13.14.15.三、解答题：16.解：（1），（1分），（3分），（6分）（2）由已知得：，（7分），，（8分），又（9分），（10分），，（11分），当时，即，取得最大值，最大值为（12分）17.解：（1）所求
