高中数学 第2章 推理与证明 第5课时 间接证明导学案苏教版选修2-2

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1、第5课时间接证明【学习目标】结合已经学习的数学实例，了解反证法是间接证明的一种方法；了解反证法的思考过程和特点.【合作探究】阅读课本内容，填空：1．_____________________的方法通常称为间接证明，______________是一种常用的间接证明的方法；2．用反证法来证明时，要从_____________开始，经过_______________，导致_______________，从而达到新的否定（即肯定原命题）3．反证法的步骤：(1)反设-------____________________________________________________

2、___________;(2)归谬-------_______________________________________________________________;(3)存真-------________________________________________________________________.【展示点拨】例1求证：正弦函数没有比小的正周期.例2已知是互不相等的实数，求证：由确定的三条抛物线至少有一条与轴有两个不同的交点.例3已知的倒数成等差数列，求证：.例4证明：不是有理数.【学以致用】1、用反证法证明“在一个三角形的3个内角中，至少有

3、2个锐角”时，应反设___________________________________________;用反证法证明“两条相交直线有且只有一个交点”时，应反设____________________________.2、设实数满足，则中至少有一个数不小于_______________.3、设是异面直线，在上任取两点,在上任取两点,试证：也是异面直线.4、试证明：不是有理数.5、设二次函数均为整数，且均为奇数，求证：方程无整数根.