高中数学 第2章 推理与证明 第3课时 演绎推理导学案苏教版选修2-2

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1、第3课时演绎推理【学习目标】结合已经学习的数学实例和生活实例，了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单的推理。【问题情境】填一填：1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以___________________________；2）奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以______________________________；3）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此____________________________________________________________________.【合作探究

2、】讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？1．演绎推理从___________命题推演出_________命题的推理方法，通常称为演绎推理。演绎推理是根据_______________________、__________________________（包括__、___、_____等），按照严格的___________得到新结论的推理过程。2．_____________________________是演绎推理的主要形式，常用格式为：M—P(M是P)__________提供了_______________________S—M(S是M)___________指出

3、了_______________________S—P(S是P)___________揭示了______________________注：1)演绎推理是由__________________到_______________________的推理。2)为了方便起见，在运用三段论推理时有时省略大前提或小前提。3．演绎推理特点：1）演绎推理的前提是_________________，演绎所得的结论是__________________，结论完全蕴涵于_________________________。2）在演绎推理中，前提于结论之间___________。只要_______是真实

4、的，___________是正确的，那么结论也必定是正确的。因而演绎推理是数学中严格证明的工具。3）演绎推理是一种___________________的思维方法，它较少创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证作用，有助于科学的______________和_________________________。【展示点拨】例1把下面的演绎推理写成“三段论”的形式1）三角函数都是周期函数，y=tanx是三角函数，因此y=tanx是周期函数；2）因为△ABC三边的长依次为3，4，5，所以△ABC是直角三角形；3）函数y=2x+5的图像是一条直线。例2如图D、E、F分别是BC、CA、

5、AB上的点，∠BFD＝∠A，DE∥BA。求证：ED=AF例3已知a,b,m均为正实数，b