九年级数学下册 26.1 二次函数练习题 （新版）华东师大版

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1、26.1二次函数练习题一、选择题1、下列函数中是二次函数的是()A.y＝x＋B.y＝3(x－1)2C.y＝(x＋1)2－x2D.y＝－x2、一定条件下,若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为s＝5t2＋2t,则当t＝2秒时,该物体所经过的路程为（）A.24米B.48米C.12米D.14米3、已知函数y=（m+2）是二次函数，则m等于（　　）A．±2B．2C．﹣2D．±14、如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，

2、则y是x的函数，函数关系式是（　　）A．y=x+1B．y=x﹣1C．y=x2﹣x+1D．y=x2﹣x﹣15、如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）A．y=B．y=C．y=D．y=二、填空题1、下列函数是二次函数的有__________________。①；②；③；④；⑤2、函数y＝(m－2)x2＋mx－3(m为常数).当m_____时,该函数为二次函数;当m_______时,该函数为一次函数.3、是二次函数，则m的值为

3、______________．4、二次函数．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为．5、如图，在一幅长50cm，宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是　_________　．6、如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD，用篱笆围成的另外三边总长为24m，设BC的长为xm，矩形的面积为ym2，则y与x之间的函数表达式为　_________　．三、解答题1、已知函数（1）当是什么值时，函数是一次函数？（2）当是什么值时，函数是二次函数？

4、2、已知一个二次函数，当时，；当时，；当时，，求这个二次函数的解析式。3、某公园门票每张是80元，据统计每天进园人数为200人，经市场调查发现，如果门票每降低1元出售，则每天进园人数就增多6人，试写出门票价格为x（x≤80）元时，该公园每天的门票收入y（元），y是x的二次函数吗？4、某商品每件成本40元，以单价55元试销，每天可售出100件．根据市场预测，定价每减少1元，销售量可增加10件．求每天销售该商品获利金额y（元）与定价x（元）之间的函数关系．5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC、BC的长为方程x2﹣14x+a

5、=0的两根，且AC﹣BC=2，D为AB的中点．（1）求a的值．（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿A→D→C的路线向点C运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿B→C的路线向点C运动，且点Q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒…若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为t秒．①在整个运动过程中，设△PCQ的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围；②是否存在这样的t，使得△PCQ为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．华师大版九

6、年级上册26.1二次函数练习题答案一、选择题BABCC二、填空题1、①②③2、m≠2，m＝23、m＝24、5、6、三、解答题1、且2、3、解：根据题意可得：y=x[200+6（80﹣x）]=﹣6x2+680x．4、解：由题意得，商品每件定价x元时，每件降价（55﹣x）元，销售量为[100+10（55﹣x）]件，则y=[100+10（55﹣x）]（x﹣40）=﹣10x2+1050x﹣26000，即每天销售该商品获利金额y（元）与定价x（元）之间的函数关系式为y=﹣10x2+1050x﹣26000．5、解：（1）∵AC、BC的长为方程x

7、2﹣14x+a=0的两根，∴AC+BC=14，又∵AC﹣BC=2，∴AC=8，BC=6，∴a=8×6=48，答：a的值是48．（2）∵∠ACB=90°，∴AB==10．又∵D为AB的中点，∴CD=AB=5，∵sinB==，过C作CE⊥AB于E，根据三角形的面积公式得：AC•BC=AB•CE，6×8=10CE，解得：CE=，过P作PK⊥BQ于K，∵sinB=，∴PK=PB•sinB，∴S△PBQ=BQ×PK=BQ•BPsinB，（I）当0＜t≤1时，S=S△ABC﹣S△ACP﹣S△PBQ=AC•BC﹣AP•CE﹣BQ•BPsinB，=

8、×8×6﹣×2t×﹣×3t×（10﹣2t）×，=t2﹣t+24，（II）同理可求：当1＜t≤2.5时，S=S△ABC﹣S△ACP﹣S△PBQ=AC•BC﹣AP•CE﹣BQ•BPsinB，=×8×6﹣×2t×﹣×3×（10﹣2t）×，=