九年级数学下册 26.1 二次函数教案 （新版）华东师大版

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26.1二次函数教学内容：课本P2~4；教学目标：1、通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义，了解二次函数是刻画现实数量关系的又一个重要的数学模型；2、通过列出函数表达式，概括出二次函数的概念；3、掌握二次函数的一般形式，理解a≠0的必要性；教学重难点：重点：二次函数的概念和一般形式；难点：通过实例列出表达式，a≠0的应用；教学准备：课件教学方法：练习引导法教学过程：一、学习问题11、问题1：用总长为20m的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花圃。怎样围才能使花圃的面积最大？2、填表分析：AB的长（m）123456789BC的长（m）12面积（m2）48从抽填的表格中，可以看出：随着AB的长度的增大，BC的长度将，矩形的面积将，当AB的长度为时，矩形的面积最大，最大面积是。3、列式分析设AB的长为xm，矩形的面积为ym2，则BC的长为，y与x的函数关系式是，自变量的取值范围是。二、学习问题21、问题2：某商店将每件进价为8元的某种商品按每件１０元出售，一天可售出100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。绕过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加１０件。将这种商品的售价降低多少时，其每天的销售利润最大？2、填表分析售价（元/件）109.598.58销售量（件）销售利润（元） 从表格可以看出：随着售价的降低，销售量，销售利润，当售价为时，销售利润最大，最大利润是。3、列式分析设将这种商品每件降价x元，销售量增加　　　　件。销售一件商品的利润是　　　　元，每天销售利润是　　　　　　元。自变量的取值范围是　　　　　　　　。三、探索1、问题1的函数关系式为：问题2的函数关系式为：2、观察所得的两个函数关系式，它们有什么共同特点？教师总结：函数的表达式都是自变量的2次式。3、概括：形如（a、b、c为常数，a≠0）的函数叫做二次函数。4、一般形式：（a、b、c为常数，a≠0）特殊形式：（a为常数，a≠0）（a、b为常数，a≠0）（a、b、c为常数，a≠0）四、例题例1、m取哪些值时，函数是以x为自变量的二次函数？分析：若函数是二次函数，须满足的条件是：．解：若函数是二次函数，则．解得，且．因此，当，且时，函数是二次函数．练习：若函数是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值？例2、已知二次函数y=ax２+c，当x=２时，y=７；当x=-４时，y=１３;求y与x之间的函数关系。解：由题意，得解得：y与x的函数关系式为：练习：课本P4第3题。五、课堂练习 1、课本P4练习第1、2题；2、补充练习m取哪些值时，函数是以x为自变量的二次函数？六、小结1、学生小结2、教师小结：本节课学习了二次函数的一般形式和特殊形式。注意a≠0.七、布置作业26.1二次函数课本P4习题一1、2、4；八、板书设计一、一般形式与特殊形式二、学习问题2三、学习问题1九、课后反思