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《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 曲线与方程学案新人教a版选修2-1(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1曲线与方程学习目标：(1)了解曲线与方程的对应关系;(2)能够根据已知条件求出曲线方程;(3)培养数形结合的思想方法.自主学习:曲线与方程自学教材P34-35《曲线与方程》一节,并归纳：通过本节的学习,你学会了哪些内容例1．(1)如果曲线C上的点的坐标(x,y)都是方程F(x,y)=0的解,那么()A.以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上B.以方程F(x,y)=0的解为坐标的点有些不在曲线C上C.不在曲线C上的点的坐标都不是方程F(x,y)=0的解D.坐标不满足F(x,y)=0的点不在曲线C上(2)已知方程,判断点A,B(2,-!)是否在此方程表示的曲线上.合
2、作学习：求曲线的方程（轨迹方程）例1．设A,B两点的坐标分别是(-1,0),(1,0),若,求动点M的轨迹方程.小结1、求曲线方程的方法和步骤：变式1、已知点A(1，2)，B(-3，-1)，求以AB为直径的圆变式2、已知点A(1，2)，B(-3，-1)，求线段AB的中垂线方程变式3、过点(-2,0)的直线l与曲线C:x2+y2=1相交于A、B两点，求AB中点P的轨迹方程例2.已知ΔABC的两顶点A,B的坐标分别是A(0,0),B(6,0),顶点C在曲线上运动,求ΔABC的重心的轨迹方程.小结2、求曲线方程的方法和步骤：例3、已知一条直线l和它上方的一个点F,点F到l的距离是2.
3、一条曲线也在l的上方,它上面的每一点到F的距离减去到l的距离的差都是2,建立适当的坐标系,求这条曲线的方程.小结3、建立坐标系的原则例4、已知如图点C的坐标是（2，2），过点C的直线CA与x轴交于点A，过点C且与直线CA垂直的直线CB与y轴交于点B，设点M是线段AB的中点，求点M的轨迹方程2.1曲线与方程作业1.下列各组方程中表示相同曲线的是()A.B.C.D.2.曲线与的交点有()A.2个B.4个C.1个D.0个3.已知是方程x2-ax+b=0的两根，则P的轨迹方程为__________；4.已知点P是直线2x-y+3=0上的一个动点,定点M(-1,2),Q是线段PM延长线上
4、的一点,且
5、PM
6、=
7、MQ
8、,则Q点的轨迹方程是__________________5.方程所表示的曲线C围成的图形的面积为__________6.到直线4x+3y-5=0的距离为1的点的轨迹方程为__________________________7.设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且,,当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹方程8.两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程.9.过原点的直线与圆相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.10.过点P(3,4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A,B,过A,B分别作两轴的垂线交于点M,求
9、M的轨迹方程11.一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得弦长分别为8,4,求动圆圆心的轨迹方程.
