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时间:2018-12-24
《高中数学 1.2应用举例学案 新人教a版必修5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省怀化市湖天中学高中数学1.2应用举例学案新人教A版必修5学习目标1.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量的实际问题;2.三角形的面积及有关恒等式.学习重难点三角形的面积及有关恒等式一、知识链接问题1:解三角形应用题的关键:将实际问题转化为解三角形问题来解决.问题2:基本解题思路是:①分析此题属于哪种类型(距离、高度、角度);②依题意画出示意图,把已知量和未知量标在图中;③确定用哪个定理转化,哪个定理求解;④进行作答,并注意近似计算的要求.二、试一试1.某观测站C在目标A的南偏西方向,从A出发有一条南偏东走向的公路,在C处测得与C相距31的公路上有一人
2、正沿着此公路向A走去,走20到达D,此时测得CD距离为21,求此人在D处距A还有多远?2.在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为,沿BE方向前进30m,至点C处测得顶端A的仰角为2,再继续前进10m至D点,测得顶端A的仰角为4,求的大小和建筑物AE的高.3.如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=7,AD=6,S△ADC=,求AB的长.60021DCBAADBC※模仿练习1.为测某塔AB的高度,在一幢与塔AB相距20m的楼的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°,测得塔基B的俯角为45°,则塔AB的高度为多少m?2.两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等
3、于akm,灯塔A在观察站C的北偏东30°,灯塔B在观察站C南偏东60°,则A、B之间的距离为多少?三、总结提升※学习小结1.解三角形应用题的基本思路,方法;2.应用举例中测量问题的强化.※知识拓展秦九韶“三斜求积”公式:当堂检测1.某人向正东方向走后,向右转,然后朝新方向走,结果他离出发点恰好,则等于().A.B.C.或D.32.在200米的山上顶,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为,则塔高为()米.A.B.C.D.3.在ABC中,,,面积为,那么的长度为().A.B.C.D.4.从200米高的山顶A处测得地面上某两个景点B、C的俯角分别是30º和45º,且∠BAC=45º,
4、则这两个景点B、C之间的距离.5.一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处,随后货轮按北偏西30°的方向航行,半小时后,又测得灯塔在货轮的北偏东,则货轮的速度.课后作业1、3.5米长的棒斜靠在石堤旁,棒的一端在离堤足1.2米地面上,另一端在沿堤上2.8米的地方,求堤对地面的倾斜角.2、已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,求角B.课后反思
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