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《高中数学 1.1《两个计数原理》导学案 新人教a版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学选修2-31.1《两个计数原理》导学案【学习目标】1．能区分分类计数原理和分步计数原理2．会运用两个原理解决一些简单的实际问题【重点难点】重点：分类计数原理和分步计数原理难点：两个计数原理的区别和应用【学习过程】阅读教材第2页到第3页“探究”上面的内容，回答下列问题知识点一：分类加法计数原理问题1：分类加法计数原理：完成一件事,有两类,在第一类方案中,有m1种不同的方法,在第二类方案中，有m2种不同的方法，那么完成这件事共有N=________种不同的方法.问题2：完成一件事,有n类,在第一类方案中,有m1种不同的方法
2、,在第二类方案中,有m2种不同的方法，……，在第n类方案中,有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=种不同的方法.问题3：王刚同学衣服上左、右各有一个口袋，左边口袋装有30张英语单词卡片，右边口袋装有20张英语单词卡片，这些英语单词卡片都互不相同，问从两个口袋里任取一张英语单词卡片，有多少种不同的取法？阅读教材第3页“探究”下面到第5页“例3”上面的内容，回答下列问题知识点二：分步乘法计数原理问题1：分步乘法计数原理：完成一件事,需要分成n个，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，那么完成这件事共有N=种不
3、同的方法。问题2：完成一件事,需要分成n个，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=种不同的方法。问题3：集合A＝{1,2，－3}，B＝{－1，－2,3,4}．现从A，B中各取一个元素作为点P(x，y)的坐标．可以得到多少个不同的点？问题4：通过学习，请你说说两个计数原理的区别阅读教材第5页“例3”下面到第6页的内容，完成下列问题【例题精析】例1.某班共有男生28名，女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会。（1）若学校分配给该班1名代表，有多少不同的选
4、法？（2）若学校分配给该班2名代表，且男、女代表各一名，有多少种不同的选法？例2.一个袋子里装有10张不同的中国移动手机卡，另一个袋子里装有12张不同的中国联通手机卡．(1)某人要从两个袋子中任取一张自己使用的手机卡，共有多少种不同的取法．(2)某人手机是双卡双待机，想得到一张移动卡和一张联通卡供自己今后使用，问一共有多少种不同的取法？(3)若某人要取两张卡(可同为移动卡或联通卡)，放到两个手机内使用，问共有多少种不同的取法．例3.书架的第一层放有6本不同的数学书，第二层放有6本不同的语文书，第三层放有5本不同的英语书．(1)
5、从这些书中任取一本数学、一本语文、一本英语共三本书的不同取法有多少种？(2)从这些书中任取三本，并且在书架上按次序排好，有多少种不同的排法？(3)从这些书中任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？【基础达标】A1．5名同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组，则不同的报名方法共有( )A．10种 B．20种C．25种D．32种A2．已知集合A{1,2,3}，且A中至少有一个奇数，则这样的集合有( )A．5个B．4个C．3个D．2个A3．由数字2,3,4,5,6可组成________个没有重复数字的三位数．
6、A4.2010年上海世博会共分5个片区，其中浦东区有A片区，B片区，C片区三个片区，每个片区中设置的场馆个数如下：片区场馆个数A73B32C139在浦东区共有_______个场馆B5．有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三条长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法有( )种A．7B．64C．12D．81B6．乘积展开后共有多少项？C7.某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号(号码由小到大排列)为一注，每注2元．某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至
7、36中选1个号组成一注，则这人把这种特殊要求的号码买全，至少要花( )A．3360元B．6720元C．4320元D．8640元【课堂小结】分类计数原理：分步计数原理：两个计数原理的区别：【当堂检测】A1.从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地的不同的走法共有种.B2.甲、乙、丙3个班各有三好学生3，5，2名，现准备推选两名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有种不同的推选方法.【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是我们生活在这世
8、界上，是为着来征服世界的！——巴金
