高中数学 1.1《两个计数原理》习题案 新人教a版选修2-3

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1、高中数学选修2-31.1《两个计数原理》习题案姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1.能区分分类加法计数原理与分步乘法计数原理2.会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题【重点难点】重点：分类加法计数原理与分步乘法计数原理难点：两个原理的简单应用【知识链接】分类加法计数原理和分步乘法计数原理1．一个包内有5本不同的小说，另一个包内有4本不同的教科书，从两个包内任取一本书的取法有_________种.2．设某班有男生30名，女生24名.现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有__________种不同的选法.【学习过程】请阅读课本第

2、6页到10页“思考”以上的内容，尝试完成下列例题：问题2：如果要求用0到9这10个数字组成一个四位数，共有多少种不同的方法？若要求组成的四位数的数字无重复，又有多少种方法？问题3：（2）中“密码为4～6位”表示密码数字可分为那几类？每一类应如何计算？例2.(1)有5本不同的书全部借给3名学生，有多少种不同的借法？(2)有3名学生分配到某工厂的5个车间去参加社会实践，求有多少种不同分配方案？问题1：（1）中，哪类元素必须用完？以它为主进行分析，并以该元素为分步的依据进行分步，再用分步乘法计数原理来求解．问题2：类比（1）的方法，分析（2），并

3、完成解答。例3.用4种不同颜色给下图示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，共有多少种不同的涂法？分析：着色问题常“分步”解决，需要注意的是，在分步过程中可能遇到“分类”问题。（1）（2）（4）（3）例4．在平面直角坐标系内，点P(a，b)的坐标满足a≠b，且a，b都是集合{1,2,3,4,5,6}的元素，又点P到原点的距离

4、OP

5、≥5.求这样的点P的个数．【基础达标】A1．若x，y∈N*，且x＋y≤6，则有序数对(x，y)共有______个．B2．某城市的电话号码，由六位数改为七位数．若首位数字均不为0，则该城市可能增加电话门数是____

6、______．B3．某公共汽车上有10名乘客，要求在沿途的5个车站全部下完，乘客下车的可能方式有(　　)A．510种B．105种C．50种D．以上都不对B4.由数字2,3,4,5,6可组成________个没有重复数字的三位数．C5.有四位同学参加三项不同的竞赛．(1)每位学生必须参加且只能参加一项竞赛，有多少种不同结果？(2)每项竞赛只许一位学生参加，有多少种不同结果？C6.用n种不同颜色为广告牌着色（如图1）要求在4个区域中相邻的区域不用同一种颜色。（1）当n=6是，为图1着色共有多少种不同的着色方法？（2）若为图2着色时共有120种不

7、同的着色方法，求n.【课堂小结】我收获的知识有：我积累的方法有：【当堂检测】B1.有A、B两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A种车床，现从三名工人中选两名分别去操作以上车床，则不同的选派方法有种.【学习反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是我们生活在这世界上，是为着来征服世界的！——巴金