高考冲刺样本17坐标系与参数方程

《高考冲刺样本17坐标系与参数方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第17部分——选修系列（选修4-4：坐标系与参数方程）知识点总结精华1.极坐标：M是平面上一点，表示OM的长度，是，则有序实数实数对,叫极径，叫极角；一般地，，。2.极坐标和直角坐标互化公式或，θ的象限由点(x,y)所在象限确定.（1）它们互化的条件则是：极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合.（2）将点变成直角坐标，也可以根据几何意义和三角函数的定义获得。3.求轨迹方程的常用方法：⑴直接法：直接通过建立、之间的关系，构成,是求轨迹的最基本的方法.⑵待定系数法：可先根据条件设所求曲线的方程,再由条件确定其待定系数,代

2、回所列的方程即可.⑶代入法(相关点法或转移法).⑷定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某已知曲线的定义,则可由曲线的定义直接写出方程.⑸交轨法(参数法)：当动点坐标之间的关系不易直接找到,也没有相关动点可用时,可考虑将、均用一中间变量(参数)表示,得参数方程,再消去参数得普通方程.十四定积分（1）概念：用分点a＝x0

3、时，和式In的极限叫做函数f(x)在区间[a，b]上的定积分，记作：，即＝(ξi)△x。这里，a与b分别叫做积分下限与积分上限，区间[a，b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式。（2）基本的积分公式：＝C；＝＋C（m∈Q，m≠－1）；dx＝ln＋C；＝＋C；＝＋C；＝sinx＋C；＝－cosx＋C（表中C均为常数）。（3）定积分的性质①（k为常数）；②；③（其中a＜c＜b。试题精粹江苏省2011年高考数学联考试题21．（江苏天一中学、海门中学、盐城中学2011届高三调研考

4、试）已知⊙与⊙的极坐标方程分别为．(1)写出⊙和⊙的圆心的极坐标；(2)求经过⊙和⊙交点的直线的极坐标方程．解：(1)⊙和⊙的圆心的极坐标分别为(2)以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，在直角坐标系下⊙与⊙的方程分别为……………6则经过⊙和⊙交点的直线的方程为其极坐标方程为（）．………………………………………10C．（江苏省南通市2011届高三第一次调研测试）选修4－4：坐标系与参数方程P为曲线：（为参数）上一点，求它到直线：（为参数）距离的最小值．解：将曲线化成普通方程是，圆心是（1，0），直线化成普通方

5、程是，则圆心到直线的距离为2．…………………………5分∴曲线上点到直线的距离为1，该点为（1，1）．……………………………………10分C．（宿迁市高三12月联考）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：。（I）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（II）判断直线和圆的位置关系C．选修4—4：坐标系与参数方程解：（Ⅰ）消去参数，得直线的普通方程为………………3分，即，两边同乘以得，得⊙的直角坐标方程为………………………6分（Ⅱ）圆心到直线的距离，所以直线和

6、⊙相交……………………10分C．（盐城市第一次调研）（选修4—4：坐标系与参数方程）已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.C.解：（Ⅰ）曲线的极坐标方程可化为……………………………………………2分又,所以曲线的直角坐标方程为…………4分（Ⅱ）将直线l的参数方程化为直角坐标方程,得………………………………………6分令,得,即点的坐标为(2,0).又曲线为圆，圆的圆心坐标为(1,0)，半径，则………………………

7、…………………………………………………………8分所以……………………………………………………………………………10分试题精粹江苏省2010年高考数学联考试题21．C．（江苏省南通市2010年高三二模）选修4－4　坐标系与参数方程[来源:学科网ZXXK]已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：与曲线C2：（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．解：曲线的直角坐标方程，曲线的直角坐标方程是抛物线，…4分设，，将这两个方程联立，消去，得，．……………………………………6分[来源:

8、Z*xx*k.Com]．…………8分∴，．………………………………………………………10分21．C．(江苏通州市2010年3月高三素质检测)选修4—4　参数方程与极坐标[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:Zxxk.Com]自极点O作射线与直线相交于点M，在OM上取一点P，使得，求点P的轨迹的极坐标方程．21．C．（2010年3月苏、锡、常、镇四市高三教