资源描述：
《2016年高考数学复习参考题-----17坐标系与参数方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年高考数学复习参考题17、坐标系与参数方程一、解答题1．在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上.（1）求的值及直线的直角坐标方程；（2）圆C的参数方程为，试判断直线l与圆C的位置关系.2．在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为.（1）（2）3．在直角坐标系xOy.圆C1：x2＋y2＝4，圆C2：(x－2)2＋y2＝4.(1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示
2、)；(2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程．4．在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线l：，(t为参数)与曲线C：(θ为参数)相交于不同两点A，B.(1)若α＝，求线段AB中点M的坐标；(2)若
3、PA
4、·
5、PB
6、＝
7、OP
8、2，其中P(2，)，求直线l的斜率．5．在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为．（1）求圆C的极坐标方程；（2）在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点,求
9、MA
10、·
11、MB
12、．6．在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为．(1)已知在极坐标系（与直
13、角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；(2)设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．7．已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）求圆的直角坐标方程；（2）若是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围．8．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为（为参数），点Q的极坐标为。（1）化圆C的参数方程为极坐标方程；（2）直线过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为
14、最小时，直线的直角坐标方程。9．已知直线的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.（1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）将直线向右平移h个单位，所得直线与圆C相切，求h.10．已知直线：为参数),曲线（为参数）.（1）设与相交于两点,求；（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.参数方程与极坐标参考答案1．【解析】坐标系与参数方程无非就是坐标系之间的互化，之后就变为简单的解析几何问题也属于必得分题目。（1）由点在直线上，可
15、得所以直线的方程可化为从而直线的直角坐标方程为（2）由已知得圆的直角坐标方程为所以圆心为，半径以为圆心到直线的距离，所以直线与圆相交本题主要考查坐标间的互化以及圆的参数方程的基本内容，属于简单题。2．【解析】第一问首先利用将极坐标方程化为直角坐标方程，求方程组的解，最后在转化为极坐标，注意转化成极坐标后的答案不唯一。第二问主要是求得直线PQ的直角坐标方程，根据所给的参数方程实现二者的联系，求得a,b.（1）圆的直角坐标方程为：，直线的直角坐标方程为联立得：得所以与交点的极坐标为（2）由（1）可得，P，Q的直角坐标为（0,2），（1,3），故PQ的直角坐标方程为由参数方程
16、可得，所以本题考查极坐标方程转化直角坐标方程以及直线的参数方程的简单应用3．【解析】(1)圆C1的极坐标方程为ρ＝2，圆C2的极坐标方程为ρ＝4cosθ.解得ρ＝2，θ＝±.故圆C1与圆C2交点的坐标为，.注：极坐标系下点的表示不唯一．(2)(解法一)由得圆C1与C2交点的直角坐标分别为(1，)，(1，－)．故圆C1与C2的公共弦的参数方程为(－≤t≤).(或参数方程写成(－≤y≤)(解法二)在直角坐标系下求得弦C1C2的方程为x＝1(－≤y≤)．将x＝1代入，得ρcosθ＝1，从而ρ＝.于是圆C1与C2的公共弦的参数方程为－≤θ≤.4．【解析】解：设直线l上的点A，B
17、对应参数分别为t1，t2.将曲线C的参数方程化为普通方程＋y2＝1.(1)当α＝时，设点M对应参数为t0.直线l方程为(t为参数)．代入曲线C的普通方程＋y2＝1，得13t2＋56t＋48＝0，则t0＝＝－，所以，点M的坐标为.(2)将代入曲线C的普通方程＋y2＝1，得(cos2α＋4sin2α)t2＋(8sinα＋4cosα)t＋12＝0，因为
18、PA
19、·
20、PB
21、＝
22、t1t2
23、＝，
24、OP
25、2＝7，所以＝7.得tan2α＝由于Δ＝32cosα(2sinα－cosα)>0，故tanα＝.所以直线l的斜率为.5．【解析】(1)由题得,圆心的直角
