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1、高考选考题集锦坐标系与参数方程考纲要求(1)了解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换任用下平面图形的变化情况。(2)了解极坐标的基本概念，会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化。(3)能在极坐标中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)表示的极坐标方程。(4)了解参数方程，了解参数的意义。(5)能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程。2013新课标Ⅱ选修坐标系与参数方程已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.的轨迹的参数方程;到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标(Ⅰ)求(Ⅱ)将原点.
2、2013辽宁选修:坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为(I)求与交点的极坐标;为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数,求的值.(II)设方程为2013福建坐标系与参数方程:在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.的极坐标为,直线的,且点在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.已知点极坐标方程为(2)圆c的参数方程为解:(Ⅰ)直线的直角坐标方程为(Ⅱ)由已知得圆的直角坐标方程为圆心到直线的距离所以直线与圆相交2013新课标选修:坐标系
3、与参数方程已知曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点轴的正半轴为极轴建立极坐(Ⅰ)把C1的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).为极点,标系,曲线C2的极坐标方程为的极坐标方程为解:(Ⅰ)(Ⅱ)与的交点的极坐标分别),.别为([2012·课标全国卷]已知曲线C1的参数方程是(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为.(1)求点A，B，C，D的直角坐标；(2)设P为C1上任意一点，求
4、PA
5、
6、2＋
7、PB
8、2＋
9、PC
10、2＋
11、PD
12、2的取值范围．解：(1)由已知可得(2)设P(2cosφ，3sinφ)，令S＝
13、PA
14、2＋
15、PB
16、2＋
17、PC
18、2＋
19、PD
20、2，则S＝16cos2φ＋36sin2φ＋16＝32＋20sin2φ.因为0≤sin2φ≤1，所以S的取值范围是[32,52]．（23）（2011年）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)M是C1上的动点，P点满足P点的轨迹为曲线C2.(Ⅰ)求C2的方程;(Ⅱ)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，
21、求.（Ⅰ）当时，求C1与C2的交点坐标；（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为M，P为OA中点，当轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。（23）（2010年）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线（t为参数），已知曲线（θ为参数），变化时，求P点的（23）（2009年）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C1:（t为参数），(为参数）。曲线C2:（1）化C1、C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（23）（2009年）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C1:（t为参数），(为参数）。曲线C2:（2）若C1上的点P对应的参数为Q为C2上的动点，求中点到直线
22、（t为参数）距离的最小值。23、（2008年）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C1：曲线C2：（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；23、（2008年）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C1：曲线C2：（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线写出的参数方程。与的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由。公共点与与已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为（Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程。B.（2007年）选修4－4：坐标系与参数方程2
23、3.选修4—4;坐标系与参数方程．在平面直角坐标系中，曲线的参（，为参数），在以为极点，轴的正半在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点对应的参数数方程为轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心2012年银川一中第一次模拟（I）求曲线，（II）若点，在曲线上，求的值．的方程;射线与曲线交于点2012年银川一中第二次模拟平面直角坐标系中，直线的参数方（为参数），以坐标原轴的正半轴为极轴，建立的极坐标方程为（Ⅰ）求直线（Ⅱ）若直线与曲线相交于、两点，求．程是点为极点，极坐标系，已知曲线的极坐标方程；[2012·辽宁卷]在直角坐标系xOy.圆C1：x2＋y2＝4，圆C2：(x－
24、2)2＋y
