高中数学 极坐标系导学案2新人教a版选修4-4

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1、课题极坐标系(2)课型新授课学习目标1.认识极坐标系2.能够在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和直角坐标系中刻画点的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。重点难点认识极坐标系的重要性，能用极坐标刻画点的位置，能进行极坐标与直角坐标的互化。导学过程备注【自主导学】1.极坐标系和点的极坐标极点、极轴、长度单位、角度单位和它的方向构成极坐标系的四要素，缺一不可。规定：当点M在极点时，它的极坐标可以取任意值。2.平面直角坐标与极坐标的区别在平面直角坐标系内，点与有序实数对（x，y）是一一对应的，可是在极坐标系中，虽然一个有序实数对只能与一个点P对应，

2、但一个点P却可以与个有序实数对对应，极坐标系中的点与有序实数对极坐标不是一一对应的。3.极坐标系中，点M的极坐标统一表达式。4.如果规定，那么除极点外，平面内的点可用唯一的5.极坐标表示，同时，极坐标表示的点也是唯一确定的。6.极坐标与直角坐标的互化（1）互化的前提：①极点与直角坐标的原点重合；②极轴与X轴的正方向重合；③两种坐标系中取相同的长度单位。（2）互化公式，【合作探究】问题:直角坐标系下，点与它的坐标一一对应，在极坐标系下，点与它的极坐标是否也有一一对应的关系？例1（1）将点M的极坐标化成直角坐标（2）将点M的直角坐标化成极坐标变式训练1.已知

3、点的极坐标分别为，，，，求它们的直角坐标。2.已知点的直角坐标分别为，求它们的极坐标。例2已知两点的极坐标，则

4、AB

5、=______,AB与极轴正方向所成的角为________.变式训练3.点P的直角坐标为，则点P的极坐标为（）例3化下列方程为直角坐标方程,并说明表示的曲线.(1),((2)【课堂检测】1．极坐标方程表示的曲线是（）A余弦曲线B两条相交直线C一条射线D两条射线2．极坐标系中，点A的极坐标是，则（1）点A关于极轴对称的点是_______.(2)点A关于极点对称的点的极坐标是___.(3)点A关于直线的对称点的极坐标是________.(规定

6、:3．点，则它的极坐标是（）A．B．C．D．4．极坐标方程表示的曲线是（）A．双曲线B．椭圆C．抛物线D．圆5．圆的圆心坐标是（）A．B．C．D．6．在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（）A．B．C．D．7、已知点则为（）A、正三角形　B、直角三角形　C、锐角等腰三角形　D、直角等腰三角形　　8、表示的图形是（）A．一条射线B．一条直线C．一条线段D．圆9、直线与的位置关系是（）A、平行　　B、垂直　C、相交不垂直　　D、与有关，不确定二．填空题10．极坐标方程化为直角坐标方程是11．已知直线的极坐标方程为，则极点到直线的距离是