方向导数教学设计

《方向导数教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、1教学内容分析方向导数是研究多元函数在任意方向上的变化情况，梯度是刻画方向导数的几何意义的，该节内容是偏导数知识的拓广和深入，在研究函数性质方面起重要作用，具有不可忽视的地位。本节课为概念教学课型，多元函数的方向导数的内涵、外延，与其它概念间的关系及运用概念是教学重点。教学难点是方向导数与函数可微、函数连续、偏导数存在之间的关系。2教学目标设计根据教材的地位作用，本节课的教学知识目标是（1）掌握多元函数的方向导数的概念和多元函数梯度的概念；（2）掌握方向导数存在与函数可微、方向导数与函数连续、方向导数与偏导数的关系；（3）掌握方向导数与梯度的关系及计算。在原有知识

2、的基础上构建新的知识结构，实现概念的同化和顺应。根据本节课的知识内容，在数学思想上要培养学生辩证的观点，理解数学现象之间的联系与区别，培养学生分析问题解决问题的能力，在探寻数学概念之间关系的过程中发展思维，灵活地运用思维，创新思维品质。3教学对象分析学生是在学习了多元函数可微和偏导数的概念的基础之上来学习的，绝大多数同学已经掌握了偏导数的概念及几何意义、多元函数可微的概念及几何意义，知识准备非常充分，因此学习本节内容并不困难，难在要辨析方向导数与函数可微、函数连续、偏导数之间的关系，学生要紧紧抓住概念的本质，辨析概念。因方向导数和梯度具有方向性，所以学生也应具备向

3、量的有关知识，如向量的内积、模等概念。4教学媒体设计用幻灯片制作的部分多媒体辅助课件，在教师主机上进行播放，包含本节教学的全部内容。5教学策略及教法设计5.1教学策略以目标教学为驱动，以问题教学为切入点，以计算机辅助教学为手段，通过师生互动，运用发展学生认知结构的策略，揭示概念内涵，层层推进，辨析方向导数概念与其它概念间的关系，从而达到掌握概念、运用概念的目的。5.2教法设计以建构主义的教与学理论作指导，创设一个实际问题情境，从偏导数的复习入手，揭示偏导数刻画函数在坐标轴方向上的变化情况的特征，引出方向导数的概念，在教师的引导下，运用问题教学法，以师生对话的形式，

4、揭示概念本质，启发学生思维，明晰概念，掌握概念。6教学过程设计与分析教学流程图：引入问题揭示概念辨析概念运用概念评价总结【创设情境 引入问题】6.1问题引入设计6.1.1实际问题引入一块长方形的金属板四个顶点的坐标是(1,1)，(4,1)，(1,3)，(4,3)。坐标原点处有一个火焰，它使金属板受热，假定板上任意一点处的温度与该点到原点的距离成反比，在(3,2)处有一个蚂蚁，问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到达较凉快的地点？（梯度方向）6.1.2预备知识引入