高中数学完整讲义——常用逻辑用语2充分条件与必要条

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1、高中数学讲义板块二.充分条件与必要条件典例分析题型一：判断充分，必要条件【例1】在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的（）A．充分不必要条件．B．必要不充分条件．C．充要条件．D．既不充分也不必要条件．【例2】对任意实数、、，在下列命题中，真命题是（）A．“”是“”的必要条件B．“”是“”的必要条件C．“”是“”的充分条件D．“”是“”的充分条件【例3】若集合，，则“”是“”的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【例4】若“”和“”都是真命题，其逆命题都是假命题，则“”是“”的（）A．

2、必要非充分条件B．充分非必要条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件【例5】已知为实数，且．则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【例6】“”是“对任意的正数，”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9思维的发掘能力的飞跃高中数学讲义【例1】是方程至少有一个负数根的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【例2】“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必

3、要条件D．既不充分也不必要条件【例3】已知命题：；命题：函数的值恒为负．则命题是命题成立的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【例4】“”是“直线与直线相互垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件【例5】“”是“函数在区间上为增函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【例6】设，是定义在上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件【

4、例7】“”是“”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【例8】“”是“直线与圆相切”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件【例9】对于非零向量，，“”是“”的（）9思维的发掘能力的飞跃高中数学讲义A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【例1】“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【例2】平面内两定点、及动点，命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点的轨迹是以、为焦点的椭圆”，那么（）

5、A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件【例3】若,的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【例4】若，则“”是“方程表示双曲线”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【例5】“”是“”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【例6】甲：是互斥事件；乙：是对立事件，那么下列说法正确的是（）A．甲是乙的

6、充分不必要条件B．甲是乙的必要不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲是乙的既不充分也不必要条件【例7】用充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件和既不充分也不必要条件填空．⑴是的____________；是的____________；⑵两个三角形的面积相等是两个三角形全等的__________；⑶是的____________；⑷是的___________；⑸：，：直线与直线相互垂直，则9思维的发掘能力的飞跃高中数学讲义是的条件．⑹：，：，则是成立的条件；⑺：，，：的二次方程的一个根大于零，另一根小于零，则是的____________．【例1】⑴在

7、中，是的___________．⑵对于实数，是或的___________．⑶在中，是的____________．⑷已知，是的____________．⑸是的__________．【例2】用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空．⑴若，则是的______条件；⑵若，则是的________条件；⑶若均是非空集合，则是的___________条件；⑷已知均为非零向量，则是与的夹角为锐角的__________条件；⑸已知是不同的两个平面，直线，直线，则与没有公共点是的__________条件；⑹不等式的解集为是为减函数的__

8、_______条件；⑺在中，“”是“为锐角三角形”的__________条件；⑻“”是“函数在区间上为增函数”的_________条件；⑼若集合，，则