八年级数学下册 第17章 函数及其图象 17.3 一次函数（第2课时）一次函数的图象课时作业 （新版）华东师大版

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1、一次函数的图象（30分钟50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.如果实数k，b满足kb<0且不等式kx，那么函数y=kx+b的图象只可能是(　　)2.已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是(　　)3.如果一条直线l经过不同的三点A(a，b)，B(b，a)，C(a-b，b-a)，那么直线l经过(　　)A.第二、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三象限D.第二、三、四象限二、填空题(每小题4分，共12分)4.已知一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)经过(2，-1)，(-3，4)两点，则它的图象不经过第　　　

2、　象限.5.已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，则

3、n-m

4、-

5、m

6、可化简为　　　　.6.如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，则第n个正方形的边长为　　　　.三、解答题(共26分)7.(8分)在同一坐标系中，作出函数y=-x，y=-x+6，y=2x+6的图象.(1

7、)直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？(2)直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？8.(8分)如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(1)求A，B两点的坐标.(2)过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求△ABP的面积.【拓展延伸】9.(10分)我们规定函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中，m+n=1)叫做y=a1x+b1和y=a2x+b2两个一次函数的生成函数.(1)当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值.(2)若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P，判断点P是

8、否在这两个函数的生成函数的图象上，并说明理由.答案解析1.【解析】选A.∵不等式kx，∴k<0，∵kb<0，∴b>0，∴函数y=kx+b的图象过一、二、四象限.2.【解析】选C.∵由函数y=kx+b的图象可知，k>0，b=1，∴2k>0，2k>k，直线y=kx+b，y=2kx+b与x轴交点分别为和.∵-<-<0，故直线y=2kx+b与x轴交点比y=kx+b与x轴交点离原点近，且在x轴负半轴上，直线y=2kx+b与y轴交点为(0，1).故选C.3.【解析】选A.设直线l的关系式为：y=kx+m，将A(a，b)，B(b，a)，C(a-b，b-a

9、)代入关系式中，得如下式子：b=ka+m　(1)a=kb+m　(2)b-a=k(a-b)+m　(3)由(1)-(2)，得b-a=ka+m-kb-m=k(a-b)，得k=-1.b-a=k(a-b)与(3)相减，得m=0.直线l为：y=-x，经过第二、四象限.4.【解析】将(2，-1)，(-3，4)代入一次函数y=kx+b中得：解得∴一次函数关系式为y=-x+1，其不经过第三象限.答案：三5.【解析】根据图示知，关于x的一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限，∴m<0，n>0，∴

10、n-m

11、-

12、m

13、=n-m-(-m)=n.答案：n6.【解析】∵A1的坐标

14、为(0，1)，∴第一个正方形的边长为1=20.∵C1的坐标为(1，0)，∴A2的坐标为(1，2)，故第二个正方形的边长为2=21.∵C2的坐标为(3，0)，∴A3的坐标为(3，4)故第三个正方形的边长为4=22.…∴第n个正方形的边长为：2n-1.答案：2n-17.【解析】所作图象如图.由图象知(1)直线y=-x与y=-x+6互相平行，直线y=-x+6可由直线y=-x向上平移6个单位长度而得到.(2)直线y=2x+6与y=-x+6相交于一点(0，6)，直线y=2x+6可由直线y=-x+6绕着定点(0，6)旋转一个角度而得到.8.【解析】(1)令y=0，得x

15、=-，∴A点坐标为.令x=0，得y=3，∴B点坐标为(0，3).(2)设P点坐标为(x，0).依题意，得x=±3.∴P点坐标为P1(3，0)或P2(-3，0).∴=××3=，=××3=.∴△ABP的面积为或.9.【解析】(1)当x=1时，y=m(x+1)+n·2x，=m(1+1)+n(2×1)=2m+2n=2(m+n)，∵m+n=1，∴y=2.(2)点P在这两个函数的生成函数的图象上，设点P的坐标为(a，b)，∵a1×a+b1=b，a2×a+b2=b，∴当x=a时，y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)，=m(a1×a+b1)+(a2×a+b2)=mb

16、+nb=b(m+n)=b，即点P在这两个函数的生成函数的图象上.