高一数学 向量的概念导学案

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1、山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学向量的加法导学案我们知道位移是既有大小又有方向的量。事实上，现实世界中，这种量很多，如力、速度、加速度等。这些量在物理中称为矢量，在数学中，我们称为向量。现在我们开始学习《必修4》的第二章：平面向量。问题一：请阅读P73的导言，然后填空：向量是重要和基本的概念之一，有深刻的，是的有力工具。向量是的一种工具，有着的实际背景，在具有广泛的应用。通过向量的运算，可以研究几何中的平行、垂直、角和距离等问题。问题二：请阅读P71及P72的内容，回答有关向量概念的下列问题。1.向量的概念向量(矢量)：数量(标量)：2.向量的表示

2、几何表示：用带箭头的表示。如：符号表示：①用表示向量的有向线段的表示(起点写在前面，终点写在后面)，例如，上面的向量，可表示成②用表示向量的有向线段的表示。例如，向量(注意：印刷用黑体)3.向量的长度(向量的模)向量的，也就是向量的长度(或称模)，记作

3、

4、4.两个特殊向量零向量：单位向量：问题三：阅读P76的内容，回答有关两个向量间关系的下列问题：1.怎样的两个向量称为相等向量？2.怎样的两个非零向量称为平行向量？3.如何规定零向量与其它向量的平行？4.平行向量的另一种称呼是什么？平行向量如何表示？一、课堂检测1.画有向线段，分别表示一个竖直向上，大小为18N的力和

5、水平向左，大小为28N的力(1cm表示10N)。2.非零向量的长度可以表示为；非零向量的长度可以表示为；它们之间的关系是交流、点评′一、实战演练1.在下列判断中：C①若、都是单位向量，则；②物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量；③方向为南偏西60°的向量与方向为北偏东60°的向量是共线向量；④直角坐标平面上的x轴、y轴都是向量。正确判断的序号是2.判断下列各命题的真假，并说明理由。向量与共线，则A,B,C,D四点共线；向量与平行，则与的方向相同或相反；四边形ABCD是平行四边形的充要条件是=；3.如图，D、E、F分别是DABC各边的中点，写出图中与、、相等的向量

6、。4.在矩形ABCD中，AB=2BC,M、N分别是AB和CD的中点，在以A、B、C、D、M、N为起点和终点的所有向量中，相等的非零向量共有多少对？请把它们列出来。一、能力提升1.如图，梯形ABCD中，

7、AD

8、=

9、BC

10、,则以下各组向量中，相等的一组是D(A)与(B)与(C)与(D)与2.向量共线具有传递性吗？即//，//能推出//吗？二、小结与反馈