八年级数学下册7.6立方根学案新版青岛版

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1、7.6立方根学习目标：1、了解立方根的意义，并会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根.2、会用立方运算求某些数的立方根.3、了解开立方运算的意义，知道开立方运算与立方运算互为逆运算.会用立方运算求百以内整数的立方根.学习导航：（一）复习回顾：1、叫a的平方根.2、任何一个数都有平方根吗？（二）阅读课本64的内容，完成下面的问题：1、叫做的立方根或三次方根.例如：如果，那么叫做的立方根.由于23=8，所以叫做的立方根2、求的运算，叫做开立方.与开立方互为逆运算.3、根据立方根的意义填空：因为23=8，所以8的立方根是；因为（）3=0.125

2、,所以0.125的立方根是；因为（）3=0,所以0的立方根是；因为（）3=-8,所以-8的立方根是；因为（）3=-,所以-的立方根是.4、正数、0和负数的立方根各有什么特点？5、一个数的立方根，用符号表示，读作，其中是，3是（3不能省略）.例如：表示，表示.（二）仔细阅读课本65页的例1、例2和65页的例3，掌握解题步骤和解题格式.然后完成课本147页的练习1、2题.（三）完成课本63页的“挑战自我”.（四）阅读下面的材料：估计的范围：如果要求误差小于1，我们知道3<<4.如果要求误差小于0.1呢？我们可以采取下面的方法：因为3<<4，而位于3和4中间

3、的数是3.5，那么，是小于3.5还是大于3.5呢？因为3.52=12.25，所以3.5<<4；同样位于3.5和4中间的数是3.75，是小于3.75还是大于3.75呢？因为3.752=14.0625，所以<3.75，于是可知3.5<<3.75.这种方法称为“对分”法.（1）你能用这种方法完成课本149页的“挑战自我”吗？试一试.（2）估计的大小（精确到1）.（3）“误差小于1”与“精确到1”有什么区别?巩固提高：1、判断下列说法是否正确：（1）5是125的立方根.（）（2）是64的立方根.（）（3）（-4）3的立方根是-4.（）（4）负数没有立方根却有平

4、方根.（）（5）负数有立方根却没有平方根.（）2、填空：（1）的平方根是因为43=64，所以64的立方根是（2）0的平方根是，0的立方根是；当时，与b的关系是.（3）=，，=，=，=.（4）一个立方体的体积是9，则它的棱长是.（5）一个数的立方根生它本身，则这个数是.（6）的立方根是.3、选择：（1）下列结论正确的（）A、64的立方根是B、是的立方根C、平方根和立方根等于它本身的数是0和1D、（2）下列说法正确的是：（）A、的立方根是B、-125没有立方根C、0的立方根是0D、4、估计的大小范围（误差小于1）.5、估计的大小范围（误差小于1）.6、估计

5、的大小范围（误差小于0.1）.7、比较大小：，+78、已知m是的整数部分，n是的小数部分，计算m-n的值.预习小结：1、预习后的收获是：2、预习后仍然疑惑，需要认真听老师讲解的是：