八年级数学下册 7.6 立方根导学案（新版）青岛版

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1、7.6立方根【学习目标】1.了解立方根的概念，会表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根；2.经历从立方运算到开立方运算的演变过程，会用立方运算求某些数立方根。【课前预习】预习课本第64－66页内容任务一：阅读教材第64－66页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上：任务二：知识回顾(1)64的算数平方根是。(2)(-6)的平方根。(3)若a的平方根只有一个，那么a=。(4)若数b的一个平方根是1.2，则它的另一个平方根是。(5)的算数平方根是。任务三：探究新知(6)要制作一种容积为125m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ 任务四：归纳总结

2、(7)定义：一般的，如果，那么x叫做a的立方根，或三次方根(8)a的立方根用符号表示，读作___________,其中a叫做_____________,左上角的3叫做________________.任务五：阅读课本65页例1的内容，请你根据立方根的意义填空并思考：(1)因为23=8，所以（      ）是8的立方根；          (2)因为（    )3=0.125，所以0.125的立方根是(      )；(3)因为(     )3=0，所以0的立方根是（      ）；(4)因为(      )3=﹣8，所以﹣8的立方根是（      ）；(5)因为(   )3=-，所以（ 

3、 ）是- 的立方根因此得立方根的特征：正数的立方根为；负数的立方根为；0的立方根是。【课中探究】问题一：立方根的意义1.你们喜欢玩魔方吗？这是由27个同样大小的单位立方体组成的魔方，这27个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。现在要做一个体积为27cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？体积为8cm3和体积为1000cm3的立方体的棱又是要取多少长呢？2.阅读课本65页例题1、2，完成下列填空:      3.立方根的特征：正数的立方根为；负数的立方根为；0的立方根是。问题二：立方运算与开立方运算4.完成66页练习1、2题5.一个数的__________

4、运算，叫做开立方。开立方与__________互为逆运算。问题三：用估算的方法求立方根6.阅读66页例3，掌握用估算法求立方根。7.试求18的立方根（精确到0.1）问题四：挑战自我8.完成挑战自我中的问题。【当堂检测】一、选择题（每题4分，共12分）1.下面说法正确的是（）A.0.8的立方根是0.2B.4的平方根是±4C.-1的立方根是-1D.-25没有立方根2.立方根等于本身的数有（ ）  A.1个  B.2个  C.3个  D.4个3.下列说法正确的个数是（）①任何一个数都有一个立方根②立方根等于它本身的数只有0和1.③0的立方根、平方根、算数平方根都是它本身。A.0B.1C.2D.

5、3二、解答题4.求下列各数的立方根（每题3分，共12分）(1)－0.008　(2)(3)(4)05.估算：（6分）求100的立方根【课后巩固】一、选择题（每题3分，共6分）1.一个数的平方根与它的立方根的值相同,则这个数是(     )A.0   B.1  C.1或0     D.非负数2.8的立方根与4的平方根之和是（    ）A.0 B.4   C.0或4     D.0或-4二、解答题3.计算：（每题5分，共20分）(1)　(2)(3)（4）（误差小于1）4.（4分）如果一个正方体的体积增大为原来的64倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍？