高三数学一轮复习 函数的单调性学案

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1、山东省乐陵市第一中学2012届高三数学一轮复习学案考试要求：1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；2.能运用定义判断简单函数的单调性，3.会求函数单调区间.4.了解复合函数单调性的意义，会判断复合函数的单调性，求单调区间.5.会利用函数单调性解决有关问题.二、知识梳理：1.函数单调性的定义2函数单调性定义的如下两种等价形式：设那么：在上是______函数；在上是________函数。在上是______函数在上是________函数。3、判断函数单调性的方法：（1）定义法（2）图像法（3）导数法4、复合函数单调性的判定方法：三、基础检测：1、函数f(x)=4-mx

2、+5在区间是增函数，则f（1）的取值范围是A、f(1)25B、f(1)=25C、f(1)25D、f(1)>252．函数f(x)=loga(x3－ax)(a>0且a≠1)在区间内单调递增，则a的取值范围是（）A.B.C.D.3、函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意xR,(x)则f(x)>2x+4的解集为A、（-1,1）B、（-1，+）C、（-，-1）D、(-,+)4、已知函数f(x)对于任意x,y,总有f(x)+f(y)=f(x+y),则f(x)在R上是5．若函数y=x3－ax2+4在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围。6.函数f(x)=x(x－1)的减区间是

3、;7.已知函数y=f(x)，y=g(x)均为(a，b)上的可导函数，且f(x)>g(x)恒成立，f(a)=g(a)，则当x(a，b)时，f(x)与g(x)的大小关系是;8、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间上是增函数，若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根，，，，则+++=9、设函数，已知和为的极值点．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）讨论的单调性；（Ⅲ）设，试比较与的大小．10、已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．