高三数学第一轮复习 18 函数的单调性学案

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1、学案18：函数的单调性【课前预习,听课有针对性】1.下列函数中，在区间上递增的是（）A．B.C.D.2.已知是定义在R上的偶函数，且在上为增函数，，则不等式的解集为（）A．B.C.D.3.设函数是减函数，且，下列函数中为增函数的是（）A．B.C.D.4.函数的单调递增区间为(－∞，1)，则实数m等于（）A．1B．3C．5D．75.已知函数，则下列说法:①在上是减函数；②的最大值是2；③方程有2个实数根；④在R上恒成立，则下列正确的命题是（）A．①③④B.②③④C.①④D.①②③【及时巩固,牢固掌

2、握知识】A组夯实基础，运用知识6.已知是R上的减函数，则a的取值范围是___________.7.为上的减函数，，则（）A．B.C.D.8．函数的单调递减区间为()A.B.C.D.9.有下列几个命题：①函数y=2x2+x+1在（0，＋∞）上不是增函数；②函数y=在（－∞，－1）∪（－1，＋∞）上是减函数；③函数y=的单调区间是［－2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函数，若a+b＞0，则有f（a）+f（b）＞f（－a）+f（－b）.其中正确命题的序号是___________________.B组

3、提高能力，灵活迁移10.若函数，满足对任意的、，当时，，则实数的取值范围为（）A．B.C.D.11.设函数定义在实数集上，它的图象关于直线对称，且当时，，则从小到大的顺序为________________.12.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．13．定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）.（1）求证：f（0）=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；（3）求证：f（x）

4、是R上的增函数；（4）若f（x）·f（2x－x2）＞1，求x的取值范围.【应对高考,寻找网络节点】14.设a∈R，函数f（x）=（ax2+a+1），其中e是自然对数的底数.（1）判断f（x）在R上的单调性；（2）当－1＜a＜0时，求f（x）在［1，2］上的最小值.【温故知新，融会而贯通】15.定义在R上的函数是增函数，且函数的图像关于（3，0）成中心对称，若满足不等式的取值范围是（）A．B．[4，16]C．D．16．设奇函数的定义域为.若当时,的图象如右图,则不等式的解是.