高三数学一轮复习 函数的单调性导学案 理

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1、函数的单调性【学习目标】1、理解函数单调性的定义,会用单调性的定义去判断证明简单函数的单调性。2、能利用函数图象划分函数的单调区间,判断函数的单调性。【问题情境】一、知识回顾:函数单调性的定义:二、预习练习:1.函数的增区间为_______________.2.若与在区间上都是减函数,则的取值范围为__________.3.是上的减函数,则满足的的取值范围为___________.4.若函数对任意实数都有,则按从小到大排列为_____________________.【我的疑问】备注第1页共4页【自主探究】1.证明函

2、数在区间上是增函数.2.函数是定义在上的单调减函数,且,求实数的取值范围.3.已知对任意的有,且时。(1)求证:在上为增函数;(2)若,解不等式.备注第2页共4页【课堂检测】1.已知二次函数在区间上是减函数,在区间上是增函数,则的值为______.2.已知偶函数在区间上单调递增,从小到大排列为_______________________.3.是定义在上的增函数,且满足.(1)求证:;(2)解不等式:.【回标反馈】备注第3页共4页【巩固练习】1.若在区间上是减函数,则的取值范围为________.2.函数的最小值为_

3、______;最大值为__________.3.函数的定义域为,且为增函数.(1)求证:;(2)已知,且,求的取值范围.备注

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