高三数学第一轮复习 函数单调性及奇偶性导学案 理

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1、课题：函数单调性及奇偶性编制人：审核：下科行政：【学习目标】1、理解函数单调性，最大值、最小值及其几何意义；2、结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；3、会运用函数图象理解研究函数的性质。【课前预习案】一、基础知识梳理1、函数的单调性增函数减函数定义对于给定区间上的函数及属于这个区间的两个自变量的值当时，都有就说函数在这个区间上是增函数当时，都有就说函数在这个区间上是减函数图象描述自左向右图象是自左向右图象是2、函数奇偶性如果对于函数的定义域内任意一个自变量，都有，则函数为偶函数，都有，则为奇函数。奇函数图象关于对称，偶函

2、数图象关于对称。3、函数周期性：对于函数，若存在一个非零常数T，使得当取定义域内任何值时，都有，则称函数为周期函数。二、练一练1、下列四个函数中，在上为增函数的是（）(A)(B)(C)(D)2、函数的图象关于（）(A)Y轴对称(B)直线y=-x对称(C)坐标原点对称(D)直线y=x对称3、已知函数为偶函数，则在区间上（）(A)先减后增(B)先增后减(C)单调递减(D)单调递增4、若偶函数在上是增函数，则下列式子中成立的是（）(A)(B)(C)(D)【课内探究】一、讨论、展示、点评、质疑探究一函数的单调性问题例1（1）讨论

3、函数的单调性（2）求函数的单调区间拓展1、已知定义在区间上的函数满足,且当时，（1）求的值，并判断的单调性（2）若，求在上的最大值探究二、函数奇偶性的问他你例2、判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3）（4）（5）拓展二、函数是定义在（-1，1）上的奇函数，（1）确定函数的解析式（2）用定义证明在（-1，1）是增函数（3）解不等式二总结提升1、知识方面2、数学思想方面【课后训练案】一．选择题1、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）（A）（B）（C）（D）2、下列函数中非奇非偶的函数是（）(A)(B)(C)(D)3

4、、已知函数对一切，都有，则为（）(A)偶函数(B)奇函数(C)既是奇函数又是偶函数（D）非奇非偶4、已知函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为（）(A)(B)(C)2(D)45、已知函数对于任意的正实数，恒有，则一定正确的是（）(A)(B)(C)(D)6、已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的范围是（）(A)(B)(C)(D)7、若函数为偶函数，则实数=。8、若函数在上是增函数，则实数的取值范围是。9、已知定义在R上的函数满足，若，则实数的范围是。10、已知函数在上为增函数且，试判断在上单调性，并证明。11、已知函数（

5、1）判断的奇偶性，并说明理由（2）若，试判断在上单调性12、已知函数的定义域为R，且对任意都有，且当时，恒成立，（1）证明：函数是R上的减函数（2）证明：函数是奇函数（3）试求函数在上的值域。