八年级数学下册 16.1 二次根式（第1课时）学案（新版）新人教版 (2)

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1、二次根式【学习目标】1．了解二次根式和代数式的概念；2．会根据有关条件求被开放数中参数的取值范围；3．感受数学活动的乐趣，提高应用意识．【学习重点】二次根式的概念及求被开放数中参数的取值范围．【学习难点】根据有关条件求被开放数中参数的取值范围．【学前准备】认真阅读课本P2---P5，完成练习一、复习引入1．已知，那么是的________，记为______，这里一定是_______数．2．一个正数的平方根有个，它们互为，没有平方根．（1）4的算术平方根是，平方根是．（2）正数的算术平方根是，平方根是．3．

2、用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？（1）面积为5的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为．（2）要修建一个面积为的圆形喷水池，它的半径为．（取3.14）（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间(单位:)与开始落下时的高度（单位:）满足关系，如果用含有的式子表示，则=．上述问题中，结果都表示一些正数的平方根．一般地，我们把形如的式子叫做二次根式．其中“”称为.注意这里的被开方数必须是数，也就是0．例如：，，等等.4．回顾我们已学过的基本运算有，用基本运算符号把连接起来的式子叫代数式

3、．例:,,,,,,都叫代数式.5．下列式子，哪些是二次根式?、、、（）、、、、、（，）．是二次根式．6．思考：根据平方根的定义，二次根式在何时有意义？【课堂探究】例1当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）（2）（3）思考：当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？呢？例2用代数式表示：（1）要画一个面积为的矩形（长方形），使它的长宽之比为3:2，那么长、宽应各取多少？要画一个面积为的矩形（长方形），使它的长宽之比为3:2，那么长、宽应各取多少？（3）面积为的圆中，用含的式子表示圆的半径．【

4、课堂检测】1．9的平方根是（）A．B．C．D．2．要使有意义，则（）A．B．C．D．3．当为怎样的实数时，下列各式有意义?（1）（2）（3）（4）4．有意义，则．【课堂小结】通过今天的学习，同学们应了解或掌握下列内容：（1）理解二次根式的概念；（2）会利用（）的意义列不等式，求出二次根式被开方数中参数的取值范围．课后作业1601－－二次根式（课时1）班级：座号：姓名：1．下列式子中，是二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列式子中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．3．已知一个正方形的面积是5，那么它

5、的边长是（）A．5B．C．D．以上皆不对4．代数式有意义，则（）AB　CD5．为实数，下列式子一定有意义的是（）A．B．C．D．6．使式子有意义的未知数有（）个．A．0B．1C．2D．无数7．已知，则=；若，则=．8．计算：；．9．已知：，则的值为．10．若+有意义，则=_______．11．当是怎样的实数时，下列代数式在实数范围内有意义？（1）；（2）；（3）．12．某工厂要制作一批体积为1的产品包装盒，其高为0.2，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？13．当是多少时，在实数范围内有

6、意义？14．已知，求的值．15．当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）；（2）；（3）；（4）．