八年级数学下册 16.1 二次根式（第2课时）学案（新版）新人教版

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1、二次根式【学习目标】1．正确理解及=（≥0）的意义；2．了解二次根式的性质；3．经历观察、发现、总结和应用，感受数学活动的探究性和创造性，体验发现的乐趣．【学习重点】二次根式的性质：（1）=（≥0）；（2）．【学习难点】对=（≥0的理解．【学前准备】认真阅读课本P3---P5，完成练习1．当时，表示，因此；当时，表示，因此．这就是说，当时，．2．根据算术平方根的意义填空：（1）表示的算术平方根，所以　；（2）表示的，所以　；（3）表示的，所以　；（4）表示的，所以　．归纳总结：一般地（）练习：计算（1）　；（2）　；（3）　；3．根据算术平方根的意义填空：

2、（1）　；（2）　；（3）　；（4）　．归纳总结：一般地（）练习：计算（1）　；（2）　；（3）　．【课堂探究】例1计算：（1）（2）（3）解：原式=解：原式=解：原式=例2计算：（1）（2）（3）解：原式=解：原式=解：原式=例3（1）当为怎样的实数时，等式成立．（2）当为怎样的实数时，等式成立．（3）当为怎样的实数时，等式成立．【课堂检测】1．计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）．2．计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．【课堂小结】二次根式的性质：（1）=（≥0）；（2）思考：以上两式成立对有什么要求呢？若，又会出现什么情况呢？课后作

3、业1602－－二次根式（课时2）班级：座号：姓名：1．下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．代数式有意义，则的取值范围是．3．当时，代数式无意义．4．等式成立的条件是．5．等式成立的条件是．6．当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）（2）（3）（4）7．计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）8．用代数式表示：（1）面积为S的圆的半径；（2）面积为S且两条邻边的比为2：3的长方形的长和宽．9．利用，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式．（1）9；（2）5；（3）；（4）；（5）；（6）．10．半径为的圆的面积是，半径为和

4、的两个圆的面积之和．求的值．11．的面积为12，边上的高是边长的倍．求的长．12．小球从离地面为（单位：）的高处自由下落，落到地面所用的时间为（单位：），经过实验，发现与成正比例关系，而且当时，．试用表示，并分别求当和时，小球落地所用的时间．