八年级数学下册 1.3 线段的垂直平分线导学案1（新版）北师大版

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1、线段的垂直平分线课题线段的垂直平分线1学习目标1.经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力2.能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论学习重难点重点：线段的垂直平分线性质与逆定理及其的应用难点：线段的垂直平分线的逆定理的理解和证明旧知识链接1、线段垂直平分线是指。2、线段的垂直平分线的性质。3、如图，AD是线段BC的垂直平分线，AB=5，BD=4，则AC=，CD=，AD=。问题探究一、线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。你能独立完成证明吗？提示：要证明一个图形上每一点都具有某种性质，只需要在图

2、形上任取一点作代表。此命题用几何语言怎样表达？用它可以解决什么问题？二、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的逆命题是什么？是真命题吗？已知：求证：证明：此命题用几何语言怎样表达？用它可以解决什么问题？达标测试1.已知点A和线段BC，且AB=AC，则点A在。2.如果平面内的点C、D、E到线段AB的两端点的距离相等，则C、D、E均在线段AB的。3.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线。1）若∠B=40°，则∠BAC=°∠DAB=°∠DAC=°，∠CDA=°；2）若AC=4，BC=5，则DA+DC=，△ACD的周长为。4.如图，△AB

3、C中，AB=AC，∠A=40°，DE为AB的中垂线，则∠1=°，∠C=°，∠3=°，∠2=°；若△ABC的周长为16cm，BC=4cm，则AC=，△BCE的周长为。5.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB、BC。6.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，AE=2cm，求△CDB的周长。7如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABC的周长为12cm，△ABD的周长为9cm，求AC的长度。8已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分

4、线，AE=3cm，△ABD的周长是13cm，求△ABC的周长。