八年级数学下册《9.1反比例函数》导学案 苏科版

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1、9.1反比例函数姓名学号班级教者课题9.1反比例函数课型新授时间第九章第1课时备课组成员主备审核教学目标1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.重点正确理解反比例函数的概念。难点真正地感受到反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型。学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学得分1、判断下列关系式中y分别是x的什么函数：(1)y=－x；(2)y=2x－1；(3)y=；(4)xy=3。2、反比例函数y=(k≠0)中自变量

2、x的取值范围是什么？比例系数是什么？3、下列函数中，y不是x的一次函数的是()A．xy=1B.y=－C.y=4x-1D.y=4、已知y=y1–y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例。当x=1时，y=2，当x=3时，y=1。求y与x的函数关系式。二、新课活动一：汽车从南京出发开往上海（全程约为300km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2）利用（1）中的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h随着速度的变化，全程所

3、用的时间发生怎样的变化？（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？活动二：（1）利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：①一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化；②某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；③实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化；④一名工人加工80个零件的时间y（h）随该工人每小时能加工零件个数x(个/小时)的变化而变化.(三)、交流：函数关系式：a=、y=、m=、y=。具有什

4、么共同特征？定义：一般地，形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数.①反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.②反比例函数的函数值y的取值范围是不等于0的一切实数.③指出上述4个反比例函数的比例系数.三、例题讲解例1、下列关系中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y=；（2）y=－；（3）y=1－x；（4）xy=1；（5）y=（6）y=3x－1；（7）y=－1例2、(1)若y与x成反比例，且x=-3时，y=7,则y与x的

5、函数关系式是(2)已知y-3与x+2成反比例，且x=2时，y=7,则y与x的函数关系式___。当y=5时，x=_____。四、课堂练习：练习：已知函数y=(m+1)x︱a︱－2是反比例函数，求a的值。五、小结与思考反比例函数y=（k为常数，k≠0）的自变量x的取值范围为不等于0的实数。但在实际问题中，反比例函数的自变量取值范围往往受到限制，比如：（1）一名工人加工80个零件的时间y（h）随该工人每小时能加工零件个数x(个/小时)的变化而变化，函数关系式为y=。求该函数的自变量范围。（2）一个面积为6

6、400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化，函数关系式为a=。求该函数的自变量的范围。（长是大于宽的）六、中考链接1、对于函数y=，当m时，y是x的反比例函数，比例系数是_____。2、下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（　）A.x(y－1)=1B.y=C.y=D.y=七、布置作业课本P79习题9.1第1、2题教学后记：