八年级数学下册《9.1 反比例函数》教学案 苏科版.doc

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1、《9.1反比例函数》教学案知识目标：使学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。能力目标：逐步培养和提高学生的计算能力和作图能力。情感目标：产生学习数学的兴趣重点：:作反比例函数的图象。难点：理解反比例函数的性质。教学方法：类比一次函数，画图总结性质。教学过程：情境1画出反比例函数y=y＝的图象．猜想：1．分析x与y的取值，你能估计y=的图象可能分布在哪些象限吗？能和坐标轴相交吗？2．上述图象在每个象限中y随x的增大如何变化呢？当x减小时，y又如何变化呢？操作：你还记得画函数图象的方法与一般步骤吗？（1）、

2、列表：（填空）有选择的求y与x的若干对应值．x（2）、描点：（依据什么？）（3）、连线（怎样连结？平滑曲线）交流：反比例函数y=的图象有哪些特点？说明：由于反比例函数y=的图象是两支双曲线，对于学生第一次接触有一定难度，因此可先让学生猜想图象的分布情况，图象与坐标轴的相交情况以及图象的形状和变化趋势并相互交流，使之对图象的特征有一些感性认识，然后再动手操作，对图象有进一步的认识．特别强调的是画双曲线时一定要用平滑的曲线，并且指出学生在画图时易犯以下三种错误：情境21.猜想：你能说出反比例函数y=－的图象分布在哪些象限

3、吗？2.试一试：用画反比例函数y=的图象的方法和步骤在平面直角坐标系中画出y=－的图象；3.比一比：反比例函数y=与y=－的图象有什么相同点和不同点？4．观察：（1）在列表中点（-6，1）与（6，-1）的横纵坐标各有什么特点？你还能找到有这种特点的两点吗？（2）你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有什么对称关系吗？三、例题讲解A例1、已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.（1）求k值，并写出函数关系式；(2)点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，　),Q(2，　),R(　,-8)；（3）点P’、Q’、R’分别是

4、点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P’、Q’、R’的坐标；B例2、反比例函数的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。四、小结五、作业：见作业纸六、