八年级数学上册 3.2.1 平面直角坐标系教案 （新版）北师大版

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1、课题：3.2.1平面直角坐标系教学目标：1．从现实情境入手，感受建立平面直接坐标的必要性，然后抽象出平面直角坐标系的相关概念．认识并能画出平面直角坐标系，根据定义能写出给定点的坐标，以及根据坐标描出点的位置．2．经历分析、观察点的坐标与图形的关系，体会数形结合思想，获得探究问题的方法．3．培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识．教学重、难点：重点：直角坐标系的相关概念，根据定义能写出给定点的坐标，以及根据坐标描出点的位置．难点：对直角坐标系中点的坐标的理解．课前准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课冠世榴园以

2、它美丽和独特的人文、自然景观，吸引着八方客人来旅游参观．今年的十一期间就有大批游客来此，作为当地的主人你如何将我们的景区介绍给游客．下面就让我们和小丽一起带着远方的客人去转转吧．课件出示：如图是冠世榴园地理位置，在吴林中学的你如何向来访的游客介绍景点的位置？学生回答预设：告诉游客冠世榴园在地图上的经纬度．问题1：大家观察，经线和纬线目前可以看成是平面内两条什么线？问题2：这两条直线目前的位置关系如何呢？问题3：这两条互相垂直的直线上，带有单位长度吗？这些单位长度带有方向性吗？问题4：带有单位长度，有方向性的直线，大家回忆，是我们学习的什么呢？问题5．

3、小红同学的做法是这样的：在如图1所示旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，9）表示中学的位置，用（1，1）表示匡衡墓的位置，那么你能说出青檀寺的位置如何表示吗？问题6：如果小亮和他的朋友在沿河公园，并以沿河公园为“原点”，做了如图2所示的标记，那么如何利用小亮作的标记准确的描述各景点的位置呢?处理方式：问题1-4学生轮流回答，学生能够用以学习的知识来解决，知道用两个量来确定位置，通过问题串初步复习数轴为学习平面直角坐标系做好铺垫．问题5学生认真揣摩（0，9）和（1，1）的含义，然后参照方格可以猜测出各景点的位置，能够初步感知坐标，在这个问题中可

4、以让学生初步感知原点的意思，问题3让学生进一步感知原点，也能顺利引入新课．设计意图：由学生熟知的景点图为引子，创设问题情境，吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣．第一问是对上节课所学知识的复习，学生会用不同的方法来确定位置；第二问目的在于让学生初步形成用有序实数对表示点的位置，从而为下面的学习做了一个铺垫；紧接着第三问的提出引入了本节课的课题．二、自学探究，获得新知活动内容1：自学新知导学问题提纲：（多媒体出示）（1）什么是平面直角坐标系？简称什么？两条数轴怎么放置，如何称呼，方向如何确定？它们的交点叫什么？（2）直角坐标系内的点的位置怎样表示？（3）

5、坐标轴将平面分为几个部分，分别叫做什么？坐标轴上的点属于哪个部分？处理方式：学生带着问题自学，教师在黑板上画出一个直角坐标系，为下面的应用做准备，完成后巡视，提示学生用笔划出重点字句．对个别没有自学意识等待老师“授之以鱼”的学生进行鼓励：本节课知识并不难，你只要认真看、大胆说，这节课最棒的肯定是你．设计意图：通过自主学习，让学生直观的接触相关概念，比较符合形象思维占主导的年龄段学生的认知特点．授人以鱼不如授之以渔，授之以渔不如授之以欲．教师一句激励的话语，给学生自学的动力．活动内容2：自学成果展示展示1：平面直角坐标系的定义及相关概念平面上有公共原点

6、且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系．两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，它们统称为坐标轴．公共原点O称为直角坐标系的原点．处理方式：教师根据学生的口述，用多媒体展示相关内容并强调各内容的关键词．（2）确定点的坐标用有序数对来表示．过P点分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫点P的坐标．处理方式：在学生叙述的时候，教师用多媒体动画演示如何确定点P的横、纵坐标，并强调在写点P的坐标时

7、横坐标写在前．然后找同学到黑板前来演示一下，然后其他同学试在导学案图1上确定点P的横、纵坐标．强调：先向谁作垂线？指向的数字就是（）？再向谁作垂线？指向的数字就是（）？一个点的坐标要先写（）坐标再写（）坐标．根据刚才的方法试确定导学案图2中点A、B、C的坐标．（同时用多媒体出示图）巩固练习：1、请利用小亮建立的平面直角坐标系，写出峄城区各景点的坐标．（多媒体出示）处理方式：学生思考后写出各点的坐标，教师利用实物投影展示，及时评价．（3）象限的划分坐标轴将平面分为四个部分，右上部分叫做第一象限，其他按逆时针方向依次是第二象限、第三象限、第四象限．处理方

8、式：学生动手画平面直角坐标系，教师巡视指导，并找一名学生到黑板作图．提醒学生注意：垂直，箭头，公共原点，单位