江西省八所重点中学2014届高三下学期联考数学文word版含答案

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1、江西省八所重点中学2014届高三下学期联考数学文一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足，则z为（）A.B.C.D.2.已知集合A=，B=则A.B.C.D.3已知函数则是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知，则A.B.C.D.5.为了解高中生平均每周上网玩微信，刷微博，打游戏享受智能手机带来的娱乐生活体验，从高三年级学生中抽取部分同学进行调查，将所得的数据整理如下，画出频率分布直方图（如图），其中频率分布直方图从左至右前3

2、个小组的频率之比为,第二组的频数为150，则被调查的人数应为（）A.600B.400C.700D.5006．已知变量满足约束条件,则的最大值()A．15B．17C．18D．197.某几何体的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.8.已知是区间内任取的一个数，那么函数在上是增函数的概率是（）A．B．C．D．9.过椭圆右焦点F斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，向量共线，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10.如图正方形ABCD边长为4cm，E为BC的中点，现用一条垂直于AE的直线以0.4m/s的速度从平行移动到

3、，则在t秒时直线扫过的正方形ABCD的面积记为，则的函数图像大概是（）第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上）11.设___________.12.设正项等比数列已前n项积为,若，则的值为__________。13.执行如图所示的程序库框图，输出的S是.14.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为_________________15．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.”同一事物从不同角度看，我们会有不同的认识.在数学的解题中，倘若能恰当地改变分析问题的角度，往往会有“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一

4、村”的豁然开朗之感.阅读以下问题及其解答：问题：对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.解：令，则对任意，不等式恒成立只需满足，所以.类比其中所用的方法，可解得关于的方程的根为_______________.三、解答题16.（本小题满分12分）在中，内角A，B，C的对边分别为，且.（Ⅰ）求A；（Ⅱ）设的面积，求的最大值，并指出此时B的值。17.（本小题满分12分）设数列为等比数列，且满足（其中）。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）已知，记，求。18.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面AD

5、EF，AF=FE=AB=2，点G为AC的中点．（Ⅰ）求证：EG//平面ABF；（Ⅱ）求三棱锥B-AEG的体积；19．（本小题满分12分）如图，在以AE=2为直径的半圆周上，B、C，D分别为弧AE的四等分点。（Ⅰ）在弧AE上随机取一点P，求满足在上的投影大于的概率；（Ⅱ）在以O为起点，再从A，B，C，D，E这5个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两向量数量积为x，则的概率。20.（本小题满分13分）已知抛物线C：的焦点为F，抛物线C与直线的一个交点的横坐标为4.（Ⅰ）求抛物线C的方程。（Ⅱ）过点F任作直线L与曲线C交于A，B两点，由点A，B分别向各引

6、一条切线，切点分别为P，Q，记求证：为定值。21.（本小题满分14分）设函数，为正整数，，均为常数，曲线在处的切线方程为。（Ⅰ）求、值；（Ⅱ）求函数的最大值；（III）证明：对任意的都有.（为自然对数的底）则………………3分所以使得在上的射影大于的概率………………5分(2)以O为起点，从A，B，C，D，E这5个点中任取两点分别为终点得到两个向量所有的基本事件有：………………8分其中数量积x=的有：，.…………………2分又切线的斜率为，，，…………3分（2）由（1）知，，故.令，解得，即在上有唯一零点.……5分当时，，故在上单调递增；当时，，故在单调递减.

7、在上的最大值………………7分