湖北省部分重点中学2014届高三10月联考数学文试卷Word版含答案

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1、秘密★启用前2013～2014年度湖北省部分重点中学高三十月联考数学（文科）试题★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上的方框涂黑。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3.用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将

2、本试题卷和答题卡一并上交。一、(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集=N，集合Q=则()A．B．C．D2．如果映射f：A→B满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”．若集合A中有3个元素，集合B中有2个元素，则从A到B的不同满射的个数为（）A．2B．4C．6D．83．设，则=（）A．－2B．2C．5D．264.为了得到函数的图象，可以把函数的图象（）A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度-11xyC．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度5.

3、已知函数的图象如图所示，，则的值一定A．等于0B．不小于0C．小于0D．不大于06.函数的图象关于原点成中心对称，则f(x)（）A．有极大值和极小值B．有极大值无极小值C．无极大值有极小值D．无极大值无极小值7．若，且，则的值为A．1或B．1C．D．8．已经函数，则在[0，2]上的零点个数为A．1B．2C．3D．49．函数y=x2－2x在区间[a,b]上的值域是[－1,3],xyO13-11CBDA则点(a,b)的轨迹是右图中的（）A．线段AB和线段ADB．线段AB和线段CDC．线段AD和线段BCD．线段AC和线段BD10．定义在R上的奇函

4、数满足，当时，又，则集合等于A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．11．函数的极大值为;12．函数的值域为R，则的取值范围是;13.,若，则的取值范围是;14..已知点G是△ABC的重心，若∠A=120°，，则

5、

6、的最小值是15.在△ABC中，∠C=60°，AB=2，AB边上的高为，则AC+BC=16.若函数的值域为，则实数的取值范围是;17.已知向量满足

7、

8、=1，

9、

10、=

11、

12、，=0，若对每一个确定的的最大值为，最小值为，则对任意的，的最小值为.三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演

13、算步骤．18.函数(A＞0,＞0)的最小值为-1，其图象相邻两个对称中心之间的距离为.（1）求函数的解析式;（2）设，则，求的值.19.已知函数在上为增函数，且,（1）求的值.（2）若上为单调函数，求的取值范围.20.在△ABC中，a、b、c分别为三内角A、B、C所对边的边长，且若是，（其中＞1）（1）若时，证明为（2）若，且，求的值.21.设函数对任意，都有，当时，（1）求证：是奇函数;（2）试问：在时，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果没有，说明理由.（3）解关于x的不等式22.设函数.（1）讨论的单调性.（2）若有两个极值是和，过

14、点，的直线的斜率为，问：是否存在，使得?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.2013～2014年度湖北省部分重点中学高三十月联考数学（文科）答案一、选择题BCDDDAABAB二、填空题11.－212.13．14.15.216.[-1，1]17.三、解答题18.解：（1）∵函数f（x）最小值为-1∴1-A=-1即A=2∵函数图象的相邻对称中心之间的距离为∴T=即故函数f（x）的解析式为+1（2）∵∴2Sin（则∴即所求19.．解：（1）由题意，在[1，+]上恒成立，即..故在[1，+]上恒成立，只须，即，只有，结合，得.（2）由（1），得

15、..在其定义域内为单调函数，或者在[1，+]恒成立.等价于，即，而，.等价于，即在[1，+]恒成立，而.综上，m的取值范围是.20.解：由正弧定理得则则或或.若则为若亦为.（2）则又由余弧定理知即即故即.21.解：（1）设可得，设，则所以为奇函数.（2）任取，则，又所以所以为减函数。那么函数最大值为，最小值为，所以函数最大值为，所以函数最小值为，（3）由题设可知即可化为即，在R上为减函数，又所以解为22.解：（1）的定义域为令其判制式当时，故f（x）在（0，+）上单调递增当时，的两根都小于0，在（0，+）上故f（x）在（0，+）上单调递增.

16、当时，，的两根为，当时，，当时当时.故f（x）分别在，上单调递增，在上单调递减（2）由（1）知，又由（1）知，，于是，若存在m，使得，则即即……………….（*）再由（1）知，函数