八年级数学上册 2.6 实数（第1课时）导学案（新版）北师大版(2)

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1、第二章实数第六节实数第1课时【学习目标】1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2．了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义以及有理数的运算法则在实数范围内仍然适用。3.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数，并且能比较两个实数的大小。【学习重难点】重点：1．实数的概念及分类。2．实数的性质。3.实数与数轴上的点一一对应。难点：数轴上的点与实数一一对应。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、有理数总可以用_______或______________表示，反过来，任何有

2、限小数或无限循环小数也都是_________。2、无限_________小数称为无理数。3、________和________统称为有理数。4、阅读教材：第六节《实数》二、教材精读5、实数的概念及按定义分类例1把下列各数分别填入相应的集合内：，0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）归纳：有理数和无理数统称为。即实数可以分为和。实践练习：把下列各数填入相应的集合中：0.25，有理数集合：{__________________________________________};无理数集合：{______

3、______________________________________}。6、有理数按正负分类例2把下列各数分别填入相应的集合内：，0.3737737773…（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）归纳：实数可以分为、、。实践练习：把下列各数填入相应的集合中：0.25，正数集合：{________________________________________________};负数集合：{________________________________________________}。三、教材拓展7、实数的性质例3你

4、能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？2，相反数依次为：____________________________________;倒数依次为：____________________________________;绝对值依次为：____________________________________。归纳：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和内的相反数、倒数、绝对值的意义完全。8、例4（1）a是一个实数，它的相反数为_______________，绝对值为______________；（2）如果那么它的倒数为__

5、__________________。实践练习：的相反数是_______________，倒数是_________，绝对值是____________。模块二合作探究9、实数与数轴上的点一一对应例5（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？解：归纳：每一个实数都可以用数轴上的个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示个实数。即实数和数轴上的点是。模块三形成提升1、判断：（1）实数不是有理数就是无理数。（）;（2）无理数都是无限不循环小数。（）

6、；（3）带根号的数都是无理数。（）（4）两个无理数之和一定是无理数。（）。2、填空：(1)绝对值等于的数是____________,的平方是_____________;(2)比较大小：－７_____。3、当时，化简。4、若，求的值。模块四小结评价一、本课知识：1、数轴上的点与实数一一对应，这是数学最重要的思想之一，即数形结合思想。运用这一思想能实现代数问题与几何问题的相互转化。2、实数的有关性质：（1）（2）（3）（4）互为相反数的两个数的绝对值_______,即：；（5）正数的倒数是________，负数的倒数是____

7、____，零________倒数。二、本课典型：实数如何分类，并了解实数的性质及在数轴上的点。