八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质学案（新版）新人教版(3)

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1、分式的基本性质一、知识点梳理1、分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变.可用式子表示为：＝＝（A、B、C都是整式，C≠0）2、根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分3、分子和分母没有公因式的分式，叫做最简分式。分式约分一般要约去分子和分母所有的最大公因式，使所得结果成为最简分式或者整式。4、怎样确定最大公因式：（1）最大公因式的系数，是分子分母的系数的最大公约数；（2）最大公因式的字母（或式子），是分子分母中都有的，且指数要最小的

2、。5、通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。6、最简公分母：通分首先是要正确地确定各个分母的最简公分母。确定最简公分母的方法：（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（2）最简公分母的字母（或因式），取各分母中所有出现的字母或含字母的因式的（相同的字母或含字母的因式取最高次幂）积。7、分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则：每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变。二、典例讲解例1、填空：（课本129例2）

3、（1），；（2），。例2、约分：（课本131例3）（1）（2）（3）解：（1）==（2）==（3）==例3、不改变分式的值，把下列分式的各项系数化为整数。（1）；（2）。例4、不改变分式的值，把下列分式的最高次项的系数化为正数。（1）；（2）。例5、通分：（1）和（2）和（3）和（4）和例6、通分：（课本132例4）（1）与；（2）与；（3）与。例7、已知，求的值。三、巩固练习1、约分：（1）；（2）。2、把下列分数化为最简分数：（1）＝；（2）＝；（3）＝．分式的基本性质为：．3、填空：①②③④

4、4、分式，，，中是最简分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5、约分：⑴⑵(3)(4)(5)6、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号。(1)(2)（3)(4)7、不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号。（1）（2）8、分式和的最简公分母是。分式和的最简公分母是。已知有意义，且成立，则x的值不等于　　　　。已知，则M=　　　　。9、化简：10、分式，，，中已为最简分式的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、化简分式的结果为（　　　）A、B、C、D、12

5、、若分式的分子、分母中的x与y同时扩大2倍，则分式的值（）A、扩大2倍B、缩小2倍C、不变D、是原来的2倍13、不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）A、10B、9C、45D、9014、不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为整数，正确的是（）A、B、C、D、15、通分：⑴与⑵与⑶⑷16、已知，求的值。