八年级数学下册 9.2 中心对称与中心对称图形导学案1（新版）苏科版

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1、9.2中心对称与中心对称图形姓名学号班级学习目标1．了解中心对称及其基本性质；2．在探索的过程中培养学生有条理地表达及与人交流合作的能力。重点：中心对称概念及其基本性质难点：中心对称的性质及成中心对称的图形的画法一、情境创设：1、①观察以下3幅图片，它们是对称的图片；②、观察以下3幅图片，它们是对称的图片；2、下面两幅图案的形状、大小是否相同？。如果将其中一个图形绕着某一点旋转180，能与另一个重合吗？。3、引出概念：如果把一个图形绕着某一点旋转度后能与另一个图形，那么我们就说，这两个图形成，这个点叫做，两个图形中的对应点叫做。二、探索活

2、动1：用一张透明纸覆盖在图上，描出四边形ABCD。用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度。问题一：四边形ABCD与四边形关于点O成中心对称吗？问题二：在上图中，分别连接关于点O的对称点A和、B和、C和、D和。你发现：探索活动2：中心对称与轴对称进行类比：轴对称中心对称有一条对称轴——有一个对称中心——图形沿对称轴对折（翻转度）后重合图形绕对称中心旋转度后重合对称点的连线被对称轴对称点连线经过，且被对称中心。三、尝试应用：利用中心对称的性质作图（课本60页）操作1作点关于点的对称点：已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点操

3、作2作线段关于点成中心对称的图形：已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’操作3作三角形关于点成中心对称的图形：已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O成中心对称。四、解决问题1、课本61页练习12、上题改一下：把点O放到ΔABC内部3、课本62页习题2五、课堂小结六、课后练习1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另外一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成________，这个点叫做_______，_______叫做对称点．2．成中心对称的两个图形中，________

4、_________________________．3．如图，两个三角形成中心对称，请确定其对称中心．4．如图，两个能重合的长方形关于某一点成中心对称，请画出其对称中心．5．分别画出下列各图关于点O成中心对称的图形．6．分别画出下图中与△ABC关于点O成中心对称的三角形A′B′C′．7．如图所示，画出两个半圆关于点B成中心对称的图形.8．若两个图形关于某一点成中心对称，则下列说法：①这两个图形一定全等；②对称点的连线一定经过对称中心；③将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合；④一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合

5、．其中，正确的是________(填序号)．9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点．(1)画图：连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接BE；(2)填空：点A与点F关于点________对称，△ADE与_______关于点______成中心对称．（3）图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？（4）四边形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等？（5）若AB=AD＋BC，∠B=70°，试求∠DAF的度数.10．如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长，使DE=AD，连接BE．(1)图中哪两个图形成中心对称?(

6、2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．