八年级数学下册 9.2 中心对称与中心对称图形导学案2 （新版）苏科版

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1、中心对称与中心对称图形学习目标：比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质学习重点：中心对称图形的定义及其性质学习难点：1.中心对称图形与轴对称图形的区别.2.利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题.一、学前准备：1．轴对称与轴对称图形有怎样的联系与区别？【答案】区别：（1）轴对称是指两个图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形而言的．联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；（2）如果

2、把轴对称图形沿对称轴分成两部分（即看成两个图形），那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．2．选择：（1）如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）A.1组B.2组C.3组D.4组【答案】C（2）若两个图形成中心对称，则下列说法：①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定互相平行；④将一个图形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合，其中正确的有（）A.1个B.2个C

3、.3个D.4个【答案】①对应点的连线一定经过对称中心，根据成中心对称的性质得出，此选项正确；②这两个图形的形状和大小完全相同；根据成中心对称的性质得出，此选项正确；③这两个图形的对应线段一定互相平行或在一条直线上，故此选项在错误；④将一个图形围绕对称中心旋转180°后必与另一个图形重合，根据成中心对称的性质得出，此选项正确；故正确的有3个．故选：C．3．填空题：若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，已知∠A=800，AB=7cm，CO=9cm，则∠A′=________，A′B

4、′=_________，CC′=____________.【答案】800；7cm；18cm（2）已知三点A、B、O，如果点C与点A关于点O对称，点D与点B关于点O对称，那么线段AB与CD的关系是________________________.【答案】AB∥CD，AB=CD预习疑难摘要：．二、探究活动：（一）、独立思考·解决问题观察、思考：1．（1）对照轴对称与轴对称图形的关系，你认为什么样的图形是中心对称图形？【答案】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，

5、那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.（2）下面图形是中心对称图形吗？【答案】都是中心对称图形（3）中心对称图形：平面内，那么这个图形叫做中心对称图形．这个点就是它的．【答案】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.2.练一练：（1）下面哪个图形是中心对称图形？【答案】（1）（3）是，（2）不是（2）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】

6、B．（2）与（4）既是轴对称图形，又是中心对称图形；（1）只是轴对称图形；（3）既不是轴对称图形，又不是中心对称图形；（5）只是轴对称图形；（3）用一副扑克牌做实验，选其中的黑桃5和方块4，是中心对称图形是（）A.黑桃5B.方块4C.黑桃5和方块4D.以上都不对【答案】B（4）下图是几种名车标志，其中是轴对称图形的有____________________（填序号），是中心对称图形的有__________________________（填序号）.【答案】(1)(2)(3);(1)(4)(5)（二）

7、、师生探究·合作交流1．提出问题：右图是一幅中心对称图形，（1）请你找出点A绕点O旋转180O后的对应点？点C、点D的对应点呢？你是怎么找的？AOBCDEF【答案】A的对称点为B；C的对称点为D；D的对称点为C；（2）从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心．【答案】平分2．对比轴对称图形与中心对称图形填空：【答案】3．如图，AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF．试说明此图是中心对称图形的理由．

8、【答案】三、学习体会：1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3．预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1．成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过________，并且被对称中心___________．【答案】对称中心；平分2．正方形既是_______图形，又是_________图形，它有______条对称轴，对称中心是_______．【答案】轴对称；中心对称；4条；两条对角线的交点3．在线段、角、.平行四边形、长