八年级数学下册《9.2 中心对称与中心对称图形》学案2（新版）苏科版

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1、《9.2中心对称与中心对称图形》学习目标：1．通过自主学习、合作探究、观察比较会说出中心对称图形的定义和性质．2．通过各种练习，能准确判断一个图形是不是中心对称图形．学习重点：会根据中心对称图形的定义准确的判断一个图形是不是中心对称图形．学习难点：1．中心对称图形与轴对称图形的区别；2．利用中心对称的定义和性质解决问题．学习过程：一、问题导入、激发兴趣1．复习回顾：（1）定义：如果把一个图形绕着某一点旋转_____°后能与另一个图形_____，那么我们就说，这两个图形成__________，这个点叫做__________，两个图

2、形中的对应点叫做__________．（2）性质：成中心对称的两个图形具有图形_______的一切性质；成中心对称的两个图形，对应点的连线都经过_________，并且被_________平分．2．猜想：如果将这些图形绕某一点旋转180°，能使旋转前后的图形完全重合吗？3．定义：把一个图形绕着某一点_____________，如果旋转后的图形能够与原来的图形__________，那么这个图形叫做_______________，这个点就是它的__________．二、自主探究、合作交流1总结中心对称与中心对称图形的区别和联系：中心

3、对称中心对称图形区别指____个全等图形的相互位置关系指____个图形成中心对称联系1．如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成____________2．如果将成中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是____________2总结轴对称与中心对称的区别和联系：轴对称中心对称有1条对称轴——直线有1个__________——点一个图形沿对称轴____能够与另一个图形重合一个图形绕对称中心____180°能够与另一个图形重合对应点的连线被对称轴____________对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心______

4、_三、学以致用、巩固新知1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的有（）（1）如果两个图形关于某点成中心对称，那么这两个图形全等；（2）如果两个图形关于某点成中心对称，那么对应点的连线必被该点平分；（3）如果两个图形的对应点的连线都经过某点，那么这两个图形关于该点对称；（4）如果两个图形全等，那么这两个图形关于某点成中心对称．A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知：①成中心对称的两个图形一定不全等；②成中心对称的两个图形是全等形；③两个全等的图形一定成中心对称．说法正确的是（）A．0个

5、B．1个C．2个D．3个4．如图所示，图中的两个三角形大小一样，形状相同，它们是否关于某点成中心对称？若是，找出对称中心．5．作出与已知△ABC关于顶点C成中心对称的．四、当堂检测1．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组3．下列说法：①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别，又有联系；②中心对称图形是指两个图形之间的一种对称关系；③中心对称和中心对称图形有一个共同的特点是它们都有且只有一个

6、对称中心；④任何一条经过对称中心的直线都将一个中心对称图形分成两个全等的图形，其中正确的有（）A．①②B．①②③C．②③④D．①③④4．如图，在△ABC中，点D在边AB上，E是边AC的中点．（1）画图：延长DE到点F，使EF=DE，连接CF；（2）填空：△ADE与△CFE关于__________成__________对称，线段AD与CF的大小关系是_________，位置关系是__________．5．如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．六、课后反馈1．把一个图形绕着某

7、一点_____________，如果旋转后的图形能够与原来的图形__________，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的__________．2．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．对于一个扇形，下列说法正确的是（）A．是轴对称图形但不是中心对称图形B．是中心对称图形但不是轴对称图形C．是轴对称图形也是中心对称图形D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形4．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是(1,3)，则点M和点N

8、的坐标分别为（）A．M(1,-3)，N(-1,-3)B．M(-1,-3)，N(-1,3)C．M(-1,-3)，N(1,-3)D．M(-1,3)，N(1,-3)5．如图所示是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下