八年级数学下册 9.2 中心对称与中心对称图形复习学案（新版）苏科版 (2)

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1、9.2中心对称与中心对称图形初二班姓名学号一、对称：1、下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是………()2、从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：①ANEG；②KBXM；③XIHO；④HWDZ不同于另外三组的一组是__________，这一组的特点是_______________．二、平行四边形：1、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是………………（）A．AB=BC，AD=DCB．AB//CD，AD=BCC．AB//CD，∠B=∠DD．∠A=∠B，∠C=∠D2、四边形ABC

2、D中，已知AB=7cm，BC=5cm，CD=7cm，当AD=_____㎝时，四边形ABCD是平行四边形。ACDBMNPQ3、如图：□ABCD中，MN∥AC，试说明MP=QN．三、矩形：1、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若，则等于…………（　　）A．B．C．D．2、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的………………………（）A、B、C、D、3、有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组

3、对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形；⑥一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形.其中，正确的个数是…（）A、2个B、3个C、4个D、5个4、矩形ABCD的对角线交于O，AE⊥BD于E，∠1：∠2=2：1，则∠1的度数为5、如图：□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，四边形EFGH是怎样的特殊四边形？证明你的结论。四、菱形：1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC

4、的中点，则下列式子中一定成立的是（）A．AC=2OEB．BC=2OEC．AD=OED．OB=OE2、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则它的面积是.3、如图：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=2．求：①∠ABC的度数；②对角线AC的长；③菱形ABCD的面积．4、如图：在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，求证：四边形ABEF是菱形。5、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=4，∠C=，点P是BC边上一动

5、点，设PB长为x.(1)当x的值为时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形.(2)点P在BC边上运动的过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由.6、分别以⊿ABC三边为边在BC的同侧作三个等边⊿ABD、⊿BCE、⊿ACF，则（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当⊿ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形；（3）当⊿ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形。（4）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为4个顶点四边形不存在？五、正方形：1、如图，有一块边长为4的正方

6、形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．2、如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=BD，连接AE交CD于F，则∠AEC=___________．第2题图第3题图第4题图3、如图：正方形ABCD的边长为4，E是BC的中点，P是对角线AC上的一动点，则PB＋PE的最小值为。4、将n个边长都为lcm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，……An，分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分(阴影部

7、分)的面积和为（）A．cmB．cm2Ｃ．cm2D．cm25、已知:如图,E为正方形ABCD的边BC的中点,AE平分∠BAF.求证:AF=BC+CF6、如图，E为正方形ABCD外一点，AE∥BD，BE=BD，BE交AD于F，求∠DBE和∠AFB的度数。变式.如图，E为正方形ABCD外一点，DE∥AC，若四边形ACEF是菱形，求∠F的度数。六、三角形的中位线1．一个三角形的周长是12cm，则连接这个三角形各边中点所围成的三角形的周长是_______cm．2．如图，杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其梯形

8、院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH内种上小草，则这块草地的形状是()A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形3．已知三角形的3条中位线的长分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是()A．3cmB．26cmC．24cmD．65cm4．(1)如图①，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF＝3，．则CD的长为_______．(2)如图②，□ABCD的对角线AC、