八年级数学下册 9.2 中心对称与中心对称图形导学案1 （新版）苏科版

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1、中心对称与中心对称图形学习目标：1．了解中心对称及其基本性质．2．在探索的过程中培养学生有条理地表达，及与人交流合作的能力．3．经历观察、操作、发现、探究中心对称的有关概念和基本性质的过程，培养学生观察能力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验．学习重点：中心对称的涵义、中心对称的性质、成中心对称的图形的画法．(第1题)学习难点：中心对称的性质、成中心对称的图形的画法．学前准备：1．如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是___

2、____，旋转角等于_________度，(第2题)△ADP是__________三角形.【答案】A；60°；等边2．如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，图中的三角形__________和三角形_______可以旋转_______度互相得到.【答案】ACD；BCE；60°3．创设情境：观察、探索：（1）他们的形状、大小是否相同？【答案】形状、大小相同．（2）如果将其中一个图形绕着某一点旋转180，能与另一个重合吗？【答案】能二、探究活动：（一）、独立思考·解决问题1．活动一用一张透明纸覆盖在四边形ABCD

3、，描出四边形ABCD．用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度．（1）问：四边形ABCD与四边形重合吗？【答案】能（2）像这样的两个图形我们称作成中心对称．你能给中心对称下一个定义吗？，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做，两个图形中的对应点叫做．【答案】把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形，这个点叫做对称中心，两个图形的对应点叫做关于中心的对称点．（3）在上图中，分别连接关于点O的对称点A和、B和、C和、D和．你发现了什么？【答案】成

4、中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．（4）结论：成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分2．练一练：根据轴对称与中心对称定义、性质对比填空：【答案】（二）、师生探究·合作交流1．试画出点A关于点O的对称点A’OA【答案】连接AO，并延长AO，使OA’=OA，则A’即为所求.2．画出线段AB关于点O的中心对称线段A′B′O【答案】步骤：连接AO，BO，并延长AO，BO，使AO=AO'，BO=BO'，3.连接A’B’，则A’B’即为所求.3．已知三角形A

5、BC和点O,画三角形A’B’C’，使它与已知三角形关于点O对称。【答案】1.延长BC到B’，使CB’=CB;2.延长AC到A’，使CA’=CA3.连接A’B’，则A’B’即为所求.4．练一练：（1）如图，两块同样的三角板成中心对称，试确定它的对称中心并说明理由．【答案】两组对称点连线的交点即可（2）如图，D是△ABC的边AC上的一点。画△A＇B＇C＇，使它与△ABC关于D成中心对称．【答案】ABCCD·ABCCD·三、学习体会：1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或

6、改进的地方？3．预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1．已知三点A、B、O．如果点A′与点A关于点O对称，点B′与点B关于点O对称，那么线段AB与A′B′的关系是_．【答案】平行且相等2．已知线段AB与点O的位置如图所示，试画出线段AB关于点O的对称线段A′B′．【答案】3．分别画出下列各图中△ABC关于点O中心对称的三角形：【答案】五、应用与拓展：1．如图，点D是△ABC中BC边上的中点，连接AD并延长使DE=AD，连接BE．图中哪两个图形成中心对称？（2）图中哪些三角形的面积相等？【答案】（1）△ADC与

7、△DBE（2）△ADC、△DBE与△ADB2．图示图形由两个半圆组成，已知点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形．【答案】