九年级数学下册 第27章图形的相似与位似（2）导学稿 人教新课标版

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1、图形的相似与位似一、选择题1.（2011广东东莞）将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（）2.（2011浙江省）如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于（）A.2：5B.14:25C.16:25D.4:21第2题第4题第6题3.（2011浙江台州）若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（）A.1:2B.1:4C.1:5D.1:164.（2011浙江省嘉兴，7，4分）如图，边长为4的等边△ABC中，D

2、E为中位线，则四边形BCED的面积为（　　）（A）（B）（C）（D）5.（2011甘肃兰州）现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形。其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．46．（2011山东聊城）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）A．（

3、3，2）B.（－2，－3）C．（2，3）或（－2，－3）D．（3，2）或（－3，－2）7.（2011四川广安）下列命题中，正确的是（）A．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条B．对角线相等的四边形是矩形C．两条边及一个角对应相等的两个三角形全等D．位似图形一定是相似图形8.(2011綦江)若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：3B．1：9C．3：1D．1：9.（2011山东泰安）如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下

4、列结论错误的是（）A.=B.=C.=D.=10.（2011山东潍坊）如图，△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：⑴DE=1；⑵△ADE∽△ABC；⑶△ADE的面积与△ABC的面积之比为1:4。其中正确的有（）ABCDO①②⊙o⊙③⊙o⊙④⊙o⊙A.0个B.1个C.2个D.3个第9题第10题第11题第12题11.（2011湖南怀化）如图所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为()A.9B.6C.3D.412.（2011江苏无锡）如图，四边形ABCD的对

5、角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA∶OC=OB∶OD，则下列结论中一定正确的是()A．①和②相似B．①和③相似C．①和④相似D．②和④相似13.（2011广东肇庆）如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝()A．7B．7.5C．8D．8.5第13题第15题第17题14．（2011湖南永州）下列说法正确的是（）A．等腰梯形的对角线互相平分．B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平

6、行四边形．C．线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．D．两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似．15.（2011山东东营）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A．B．C．D．16.（2011重庆市潼南）若△ABC～△DEF，它们的面积比为4：1，则△ABC与△DEF的相似比为（）A．2：1B．1

7、：2　C．4：1D．1：417.（2011湖北荆州）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有()A．1对　　B．2对　　　C．3对　　　　D．4对　二、填空题1.（2011四川重庆）如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD：AB＝1：3，则△ADE与△ABC的面积比为．2.（2011江苏苏州）如图，已知△ABC的面积是的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE

8、相交于点F，则△AEF的面积等于__________（结果保留根号）.第1题第2题三、解答题1.（2011湖南怀化）如图8，△ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.(1)求证：(2)求这个矩形EFGH的周长.2.（2011河北）如图10，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△A