函数与导数二轮复(

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1、函数与导数二轮复习（文科）函数的观点和方法既贯穿了高中代数的全过程，又是学习高等数学的基础，是高考数学中极为重要的内容，纵观北京市近三年的高考试题，函数与导数在选择、填空、解答三种题型中每年都有试题，分值33分左右，一、近三年高考试题分析：(2010年北京卷4)若a,b是非零向量，且，，则函数是（A）一次函数且是奇函数（B）一次函数但不是奇函数（C）二次函数且是偶函数（D）二次函数但不是偶函数(2010年北京卷6)给定函数①，②，③，④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（A）①②（B）②③（C）③④（D）①

2、④（2010年北京卷9）已知函数右图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，①处应填写；②处应填写。（2010年北京卷14）如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动.设顶点p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是，则的最小正周期为；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为.（说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包含沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动.沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动.）(

3、2010年北京卷18)（本小题共13分）设定函数，且方程的两个根分别为1，4。（Ⅰ）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；（Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围。（2011年北京卷3）如果那么A．y

4、函数若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_______（2011年北京卷14）设A(0,0),B(4,0),C(t+4,3)，D(t,3)(tR)。记N（t）为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N(0)=N(t)的所有可能取值为（2011年北京卷18）（本小题共13分）已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求在区间[0,1]上的最小值.（2012年北京卷5）5.函数的零点个数为（A）0（B）1（C）2（D）3（2012年北京卷8）某棵果树前

5、年的总产量与之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前年的年平均产量最高，的值为（A）5（B）7（C）9（D）11（2012年北京卷12）已知函数，若，则_____________。（2012年北京卷14）已知，。若，或，则的取值范围是_________。（2012年北京卷18）（本小题共13分）已知函数，。（Ⅰ）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值；（Ⅱ）当时，若函数在区间上的最大值为，求的取值范围。二、函数的高频考点有哪些？1.对于函数的定义域、值域、图象，一直是高考的热点和重点之一，大题、小题都会考查

6、，渗透面广.特别是分段函数的定义域、值域、零点、解析式的求法是近几年高考的热点.2.由指数函数、对数函数的图象入手，推知单调性，进行比较大小等相关运算，要在审题、识图上多下功夫，学会分析数与形的结合，把常见的基本题型的解法技巧理解好、掌握好.3.函数的单调性、最值、零点是高考考查的重点，其考查的形式是全方位、多角度，与导数的有机结合体现了高考命题的趋势.4.函数的奇偶性、周期性是高考考查的内容之一,其考查形式比较单一,但出题形式比较灵活,切实吃透其含义是关键。.5.应用导数的概念及几何意义解题是高考出题的基本出发点;

7、利用导数工具性作用，研究函数的单调性、极值、最值、零点是高考的主题;如：切线(设切点，求斜率，列方程，带条件)、复杂函数零点问题(定单调性，算端点值)、不等式成立转化值域(讨论参数;分离参数)。6.函数的应用，建立函数模型，与立体几何、解析几何、不等式、数列等知识结合在一起的综合应用数学知识解决实际问题.三、复习题整理考点一求函数的定义域、值域这里主要帮助学生灵活掌握求定义域的各种方法，并会应用用函数的定义域解决有关问题.1.函数的定义域是_____．2.已知函数则的零点是_____；的值域是_____．答案：和，；

8、3.【2013，文，丰台第一学期末，11】设.答案：3考点二函数的性质（单调性、奇偶性和周期性）考查内容灵活多样.这里主要帮助学生深刻理解奇偶性、单调性和周期性的定义，掌握判定方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象.1.【2013，文，西城第一学期末，12】若函数是奇函数，则______．答案：2.【2013，文，昌平，6】函数的零点个数为A.